期末综合训练2023-2024学年 人教版九年级数学上册

期末综合训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2.已知 是关于 的方程 的一个解，则 的值是 A． B． C． D． 3．抛物线的顶点坐标为（    ） A． B． C． D． 4.一个不透明的箱子里装有红色小球和白色小球共4个，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量的重复实验后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.75左右．请估计箱子里白色小球的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ） A． B．3 C．6 D．9 6．在平面直角坐标系中，抛物线向左平移3个单位，再向下平移3个单位，所得新的抛物线的顶点坐标为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在⊙O中，＝，∠ACB＝70°，则∠OBC的度数为（　　） A．50° B．60° C．40° D．70° 8.如图，菱形对角线交点与坐标原点重合，点，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 9．如图是二次函数的图象，下列结论： ①，②，③，④，⑤当时，随的增大而减小； 其中正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知实心球运动的高度与水平距离之间的函数关系是，则该同学此次投掷实心球的成绩是（    ） A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共18分) 11．将一元二次方程（x+1）（x+2）＝0化成一般形式后的常数项是　 　． 12．与抛物线形状相同，顶点为（3，）的抛物线解析式为 ． 13．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出　 　个小分支. 14．如图，在⊙O中，OA＝4，则图中阴影部分的面积是 　 　．（结果保留π） 15．已知四个点的坐标分别为A(-4，2)，B(-3，1)，C(-1，1)，D(-2，2)，若抛物线y=ax2与四边形ABCD的边没有交点，则a的取值范围为____________. 16.如图，是等边三角形，点D为BC边上一点，，以点D为顶点作正方形DEFG，且，连接AE，AG．若将正方形DEFG绕点D旋转一周，当AE取最小值时，AG的长为________． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 （1）x（3x+1）＝2（3x+1）； （2）3x2﹣4x﹣1＝0． 18.如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的位置如图． （1）画出将△ABC向右平移2个单位得到的△A1B1C1； （2）画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2； （3）写出C2点的坐标． 19.某校为了了解八年级学生对哪条研学线路最感兴趣，从该校八年级学生中随机抽取若干名学生进行调查，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生共有______名，在扇形统计图中，所在的圆心角的度数是_______°； （2）将条形统计图补充完整； （3）若该校八年级共有560名学生，请估计选择“游山西，读汇通天下晋商史”的有多少人； （4）小文和小尹作为本校八年级的优秀代表将参加这次研学活动（每人仅选一条线路），请你用列表或画树状图的方法求他们选择同一条线路的概率． 20．如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD． (1) 求证：CD是⊙O的切线； (2) 若AC=8，CD=12，求半径的长度． 21.已知为等腰直角三角形，，， (1)如图1，若以为边在点C同侧作等边三角形，判断所在直线与线段的关系，并说明理由． (2)如图2，将绕若点B旋转60°得，若，求的长． 22．某服装店以每件30元的价格购进一批T恤，如果以每件40元出售，那么一个月内能售出300件，根据以往销售经验，销售单价每提高1元，销售量就会减少10件，设T恤的销售单价提高元． （1）服装店希望一个月内销售该种T恤能获得利润3360元，并且尽可能减少库存，问T恤的销售单价应提高多少元？ （2）当销售单价定为多少元时，该服装店一个月内销售这种T恤获得的利润最大？最大利润是多少元？ 23．如图，已知抛物线的顶点坐标为，与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点，点P在所在直线下方的抛物线上，过点P作轴，交于