真题重组卷01（2024新试卷结构）-冲刺2024年高考数学真题重组卷（新高考江苏专用）

真题重组卷01（新结构高考专用）（原卷版） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1.(2022新高考全国I卷·第1题)集合，则 (　　) A． B． C． D． 2.(2019年高考全国Ⅱ理·第6题)若，则 (　　) A． B． C． D． 3.(2022年高考全国乙卷数学(理)·第10题)某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为，且．记该棋手连胜两盘的概率为p，则 (　　) A．p与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关 B．该棋手在第二盘与甲比赛，p最大 C．该棋手在第二盘与乙比赛，p最大 D．该棋手在第二盘与丙比赛，p最大 4.(2020年高考课标Ⅲ卷理科·第6题)已知向量a，b满足，，，则 (　　) A． B． C． D． 5.(2022高考北京卷·第6题)设是公差不为0的无穷等差数列，则“为递增数列”是“存在正整数，当时，”的 (　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C充分必要条件D．既不充分也不必要条件 6.(2021年高考浙江卷·第8题) 已知是互不相同锐角，则在三个值中，大于的个数的最大值是 (　　) A．0 B．1 C．2 D．3 7.(2022高考北京卷·第9题)已知正三棱锥的六条棱长均为6，S是及其内部的点构成的集合．设集合，则T表示的区域的面积为 (　　) A． B． C． D． 8.(2022年高考全国乙卷数学(理)·第11题)双曲线C的两个焦点为，以C的实轴为直径的圆记为D．过作D的切线与C交于M，N两点，且，则C的离心率为 (　　) A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9.(2020年新高考全国卷Ⅱ数学(海南)·第12题)已知a>0，b>0，且a+b=1，则 (　　) A． B． C． D． 10.(2021年新高考Ⅰ卷·第11题)已知点在圆上，点、，则 (　　) A．点到直线的距离小于 B．点到直线的距离大于 C．当最小时， D．当最大时， 11.（2023·江苏徐州·徐州市第七中学校考一模）（多选题）已知,，下列说法正确的是（    ） A．存在使得是奇函数 B．任意､的图象是中心对称图形 C．若为的两个极值点，则D．若在上单调，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12.(2022年浙江省高考数学试题·第14题)已知函数则________；若当时，，则的最大值是_________． 13.(2022年浙江省高考数学试题·第15题)现有7张卡片，分别写上数字1，2，2，3，4，5，6．从这7张卡片中随机抽取3张，记所抽取卡片上数字的最小值为，则__________，_________． 14.(2022新高考全国II卷·第16题)已知直线l与椭圆在第一象限交于A，B两点，l与x轴，y轴分别交于M，N两点，且，则l的方程为___________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分）(2022高考北京卷·第20题)已知函数． (1)求曲线在点处的切线方程； (2)设，讨论函数在上的单调性； (3)证明：对任意，有． 16．（15分）(2018年高考数学课标卷Ⅰ(文)·第19题)(12分)某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据(单位：)和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下： 未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表 日用水量 频数 1 3 2 4 9 26 5 使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表 日用水量 频数 1 5 13 10 16 5 (1)在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图； (2)估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小的概率； (3)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？(一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表) 17．（15分）(2022新高考全国I卷·第18题)记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． (1)若，求B； (2)求的最小值． 18.（17分）(2022高考北京卷·第17题)如图，在三棱柱中，侧面为正方形，平面平面，，M，N分别为，AC的中点． (1)求证：平面； (2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线AB与平面BMN所成角的正弦值． 条件①：； 条件②：． 注：如果选