第十五章 分式 期末复习单元测试卷-2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十五章 分式 期末复习单元测试卷 2023-2024学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列式子中是分式的是（    ） A． B． C． D． 2．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 3．下列各式从左到右的变形正确的是（    ） A． B． C． D． 4．分式 与 的最简公分母是（ ） A． B． C． D． 5．若将分式中的x与y都扩大为原来的3倍，则这个代数式的值（    ） A．扩大为原来的3倍 B．不变 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的 6．对于分式，当时，其值为0，当时，此分式没有意义，那么的值分别是（    ） A． B．1，1 C． D． 7．下列方程：①；②；③；④．其中分式方程有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．若的解为正数，则a的取值范围为（ ） A． B．且 C．且 D． 9．空气中某种微粒的直径是0.000002967米，将0.000002967用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 10．完成某项工程，甲单独做需a天，乙独做需b天，甲乙两人合作完成这项工程的天数是(  ) A． B． C． D． 二、填空题 11．计算： ． 12．计算： ． 13．当x 时，分式有意义． 14．一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要 小时． 15．已知x为整数，且的结果也为整数，则所有符合条件的x的值的乘积为 ． 16．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式是最简分式，那么我们称这个分式为“和谐分式”．下列分式中，是“和谐分式”的是 （填序号）． ①；②；③；④． 17．按一定规律排列的式子：，，，，……第个式子是 ． 三、解答题 18．（1）约分：； （2）通分：与． 19．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母均按某一字母降幂排列，并使分子、分母的最高次项的系数都是正数． (1)； (2) (3)． 20．解分式方程： (1)； (2)． 21．观察下面的解题过程． (1)解题过程中开始出现错误的是步骤________（填序号），请写出正确的化简过程； (2)若代入求值后的值就是4，求图中被遮住的x的值． 22．已知关于的方程． (1)当，时求分式方程的解； (2)当时，求为何值时，分式方程无解． 23．某地区以移动互联和大数据技术支持智慧课堂，实现学生的自主、个性和多元学习，全区学生逐步实现上课全部使用平板电脑．某公司根据市场需求代理甲，乙两种型号的平板，每台甲型平板比每台乙型平板进价多元，用万元购进甲型平板与用万元购进乙型平板的数量相等．求每台甲型、乙型平板的进价各是多少元？ 24．某市开发区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，共有三种施工方案： ①甲队单独完成这项工程，刚好如期完工； ②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天； ③，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工．某同学设规定的工期为x天，根据题意列出了方程：，则方案③中被墨水污染的部分应该是 ． 25．疫苗是防控疫情的重要手段，是国际抗疫合作的重要内容．中国将新冠疫苗作为全球公共产品，并加入了世界卫生组织新冠肺炎疫苗实施计划，这既是为国际社会战胜疫情作出贡献．也是在践行人类命运共同体理念．某制药厂计划生产1200万份因产疫苗，在实际生产中，该制药厂提高了生产速度，每天生产的疫苗数变为原来的1.5倍，结果比原计划提前4天完成任务． (1)求原计划每天生产疫苗多少万份？ (2)在生产中，如果要求比原计划提前2天完成任务，直接写出实际平均每天生产的疫苗数比原计划增加百分之几？ 参考答案 1．D 2．C 3．D 4．C 5．B 6．A 7．C 8．B 9．D 10．B 11．6 12．/ 13． 14． 15．40 16．② 17． 18．（1）；（2）． 19．(1) (2) (3) 20．(1) (2)无解 21．(1)② (2) 22．(1) (2)当或3或9时原方程无解． 23．每台甲型的进价为元、乙型平板的进价为元 24．甲乙合作了4天． 25．(1)100 (2) 答案第4页，共5页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$