山东省济南市莱芜区汶源学校2023—2024学年上学期九年级数学期末模拟试题四

2023—2024学年上学期九年级数学期末模拟试题四 时间：120分钟 分数：150分 一、选择题（共10小题，四个选项中只有一个正确，每小题4分） 1．如图是某个部件“卯”的实物图，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 2．（关于二次函数y＝（x﹣1）2﹣2，下列说法正确的是（　　） A．有最大值1 B．有最小值﹣1 C．有最大值2 D．有最小值﹣2 3．在项目化学习中，“水是生命之源”项目组为了解本地区人均淡水消耗量，需要从四名同学（两名男生，两名女生）中随机抽取两人，组成调查小组进行社会调查，恰好抽到一名男生和一名女生的概率是（　　） A． B． C． D． 4．已知∠α为锐角，且sinα＝，则∠α＝（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 5．如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P．若∠A＝48°，∠APD＝80°，则∠B的度数为（　　） A．32° B．42° C．48° D．52° 1. 5. 6. 6．如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠BCO＝α，则∠P的大小为（　　） A．2α B．90°﹣2α C．45°﹣2α D．45°+2α 7．函数y＝的大致图象是（　　） A． B． C．D． 8．如图，矩形ABCD内接于⊙O，分别以AB、BC、CD、AD为直径向外作半圆．若AB＝4，BC＝5，则阴影部分的面积是（　　） A．π﹣20 B．π﹣20 C．20π D．20 9．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） 8. 9. 10. A．B．C．D． 10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象经过点（0，2），其对称轴为直线x＝﹣1．下列结论：①3a+c＞0；②若点（﹣4，y1），（3，y2）均在二次函数图象上，则y1＞y2；③关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝﹣1有两个相等的实数根；④满足ax2+bx+c＞2的x的取值范围为﹣2＜x＜0．其中正确结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4，则sinA＝　 　． 12．在一个不透明的袋子中，装有五个分别标有数字，，0，2，π的小球，这些小球除数字外其他完全相同．从袋子中随机摸出两个小球，两球上的数字之积恰好是有理数的概率为 　　． 13．若抛物线y＝x2﹣kx+1的图象经过点（1，2），则k的值是 　 　． 14．如图，点P在反比例函数的图象上，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA＝PB．一次函数y＝x+1的图象与PB交于点D，若D为PB的中点，则k的值为 　 　． 15．如图，在⊙O中，直径AB与弦CD交于点E．＝2，连接AD，过点B的切线与AD的延长线交于点F．若∠AFB＝68°，则∠DEB＝　 　°． 14. 15. 16. 16．如图，在▱ABCD中，AB＝+1，BC＝2，AH⊥CD，垂足为H，AH＝．以点A为圆心，AH长为半径画弧，与AB，AC，AD分别交于点E，F，G．若用扇形AEF围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥底面圆的半径为r1；用扇形AHG围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥底面圆的半径为r2，则r1﹣r2＝　 　．（结果保留根号） 三、解答题 17．（6分）计算：tan45°﹣（2023﹣π）0+|2﹣2|+（）﹣1﹣； 18．（6分）如图，已知直线y＝x+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（2，3），与y轴交于点B，过点B作x轴的平行线交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点C． （1）求直线AB和反比例函数图象的表达式； （2）求△ABC的面积． 19．（6分）如图，灯塔A周围9海里内有暗礁．一渔船由东向西航行至B处，测得灯塔A在北偏西58°方向上，继续航行6海里后到达C处，测得灯塔A在西北方向上．如果渔船不改变航线继续向西航行，有没有触礁的危险？ （参考数据：sin32°≈0.530，cos32°≈0.848，tan32°≈0.625，sin58°≈0.848，cos58°≈0.530，tan58°≈1.6） 20．（8分）如图，在△ABC中，AB＝4，∠C＝64°，以AB为直径的⊙O与AC相交于点D，E为上一点，且∠ADE＝40°． （1）求的长； （2）若∠EAD＝76°，求证：CB为⊙O的切线． 21．（8分）如图，有4张分别印有Q版西游图案的卡片：A唐僧、B孙悟空、C猪八戒、D沙悟净． 现将这4张卡片（卡片的形状、大