2024年中考数学一轮复习练习题：分式

2024年中考数学一轮复习练习题：分式 一、选择题 1．在式子中，分式的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．下列约分不正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若分式的值为0，则的值为（　　） A．0或1 B．0或或2 C．0或1或2 D．0或 4．已知分式A＝＋，B＝，则A与B的关系是（　　） A. A＝B B. A＝－B C. A>B D. A<B 5．计算 的结果为（　　） A． B． C． D． 6．某人往返于 ， 两地，去时先步行2公里再乘汽车10公里；回来时骑自行车，来去所用时间恰好一样，已知汽车每小时比步行多走16公里，汽车比骑自行车每小时多走8公里，若步行速度为x公里/小时，则可列出方程（　　） A． B． C． D． 7．若关于x的方程 有增根，则 的值与增根x的值分别是（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 8．若关于x的方程 有正数解，则（　　）． A．m＞0且m≠3 B．m＜6且m≠3 C．m＜0 D．m＞6 二、填空题 9．分式有意义的的取值范围是　 　. 10．若分式的值为0，则a=　 　． 11．计算：　 　. 12．若，，则的值为　 　． 13．若数使关于的分式方程的解为正数，且使关于的不等式组的解集为，则符合条件所有整数的积为　 　． 三、解答题 14．解方程： （1）； （2）. 15．先化简，再求值：，其中． 16． 已知． （1）先化简A，再从1，2，3中选取一个合适的数作为x的值代入求值； （2）判断A的值能不能是，并说明理由． 17．甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天． （1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？ （2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有3000个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过7800元，那么甲至少加工了多少天？ 18．扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场．与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了20%． （1）已知去年这种水果批发销售总额为10万元，求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？ （2）某水果店从果农处直接批发，专营这种水果．调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克；若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克．设水果店一天的利润为w元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计．） 参考答案 1．B 2．B 3．A 4．B 5．A 6．C 7．B 8．B 9． 10．-2 11．a-1 12． 13．8 14．（1）解：方程两边同乘，得， 解得， 当时，， ∴是原方程的解； （2）解：方程两边同乘，得， 解得， 当时，， ∴是方程的根. 15．解：原式 ， 将代入，得 16．（1）解： = 当时， 当x=3时， x-1≠0， ∴x≠1. ∴ 当时，；当时，； （2）解：A的值不能是； 理由：若A的值为，即，解得，代入A中检验，除数为0，无意义，∴A的值不能为． 17．解：（1）设乙每天加工x个零件，则甲每天加工1.5x个零件，由题意得：＝+5 化简得600×1.5＝600+5×1.5x 解得x＝40 ∴1.5x＝60 经检验，x＝40是分式方程的解且符合实际意义． 答：甲每天加工60个零件，乙每天加工，40个零件． （2）设甲加工了x天，乙加工了y天，则由题意得 由①得y＝75﹣1.5x③ 将③代入②得150x+120（75﹣1.5x）≤7800 解得x≥40， 当x＝40时，y＝15，符合问题的实际意义． 答：甲至少加工了40天． 18．解：（1）设今年这种水果每千克的平均批发价为x元，由题意，得 =1000． 解之，得x1=24，x2=－5(舍去)． 答：今年这种水果每千克的平均批发价为24元． （2）设每千克的平均销售价为m元，由题意，得 w=(m－24)(300+180×)=－60(m－35)2+7260． ∵－60＜0，∴当m=35时，w取得最大值为7260． 答：当每千克的平均销售价为35元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是7260元． 学科网（北京）股份有限公司 $$