2023-2024学年人教版九年级数学上册期末巩固测试

2023-2024学年人教版九年级数学上册期末巩固测试 一、单选题 1．若x＝﹣1是一元二次方程x2+（a﹣1）x+2b＝0的根，则代数式3a﹣6b的值是（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6 2．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．学校组织学生外出集体劳动时，为九年级学生安排了三辆车．九年级的小明与小亮都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则他俩搭乘同一辆车的概率为（　　） A． B． C． D． 4．若m是方程x2﹣2019x﹣1＝0的根，则（m2﹣2019m+3）•（m2﹣2019m+4）的值为（　　） A．16 B．12 C．20 D．30 5．已知二次函数，当自变量为时，其函数值大于零；当自变量为，时，其函数值分别为，，则（　　） A．， B．， C．， D．， 6．如图，四边形内接于，交的延长线于点E，若平分，，，则（　　） A．3 B． C． D． 7．如图，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴负半轴交于点，它的对称轴为直线，则下列选项中正确的是（　　） A． B． C． D．当（为实数）时， 8．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（-3，0），其对称轴为直线x= ，结合图象分析下列结论：①abc＞0；②2a+c＜0；③当m为任意实数时，a-2b≥4am2+4bm；④一元二次方程cx2+bx+a=0的两根分别x1= ，x2= ；⑤ ；⑥若m，n（m＜n）为方程a（x+3）（x-2） +3=0的两个根，则m<-3且n≥2，其中正确的结论有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 9．如图，将半径为 ，圆心角为120°的扇形 绕点 逆时针旋转60°，点 ， 的对应点分别为 ， ，连接 ，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 10．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的一个交点E在点（－3，0）和（－2，0）之间（包括这两点），顶点P是矩形ABCD上（包括边界和内部）的一个动点，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．把一转盘先分成两个半圆，再把其中一个半圆等分成三等份，并标上数字如图所示，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在偶数区域的概率是　 　. 12．已知二次函数的图像经过原点，则a的值是　 　． 13．如图，在中，，点是的内心，则　 　度． 14．如图，在 中， ， 、 是斜边 上两点，且 ，将 绕点 顺时针旋转90°后，得到 ，连接 ，下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的结论有　 　个. 15．如图，O为原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，连结CD，某抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点D、点E（1，1）． （1）若该抛物线过原点O，则a=　 　； （2）若点Q在抛物线上，且满足∠QOB与∠BCD互余，要使得符合条件的Q点的个数是4个，则a的取值范围是　 　． 三、计算题 16．解方程：x（5x+4）＝5x+4． 17．解方程： （1）x2－6x＋7＝0 （2）（x－2）（x－5）＝－2. 四、解答题 18．如图，抛物线与直线交于，两点． （1）求，两点的坐标； （2）根据图象，直接写出不等式的解集． 19．下面第一排表示各盒中球的情况，请你用第二排的语言来描述摸到蓝球的可能性大小，并用线连起来 20．已知如图所示，A，B，C是⊙O上三点，∠AOB=120°，C是 的中点，试判断四边形OACB形状，并说明理由． 21． 关于的方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围． （2）是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于？若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 22．已知甲同学手中藏有三张分别标有数字，，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同.现从甲、乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为. （1）请你用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果. （2）现制订这样一个游戏规则：若所选出的能使得有两个不相等的实数根，则称甲获胜；否则称乙获胜.请问：这样的游戏规则公平吗?请你用概率的知识解释. 23．如图，把一副三角板如图甲放置，其中 ， ， ，斜边 ， ，把三角板 绕点C顺时针旋转15°得到 （如图乙）．这时 与 相交于点O， 与 相交于点F．求线段 的长． 24．已知二次函数y＝ax2+bx+3． （1）若此函数图象与