期末模拟测试卷（拔高卷）-2023-2024学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册

2023-2024学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册 期末模拟测试（拔高卷） 一、选择题 1、已知点是角终边上的一点,且,则m的值为( ) A.2 B. C.或2 D. 或 2、函数的零点所在的大致区间是( ) A. B. C. D. 3、已知全集，集合或，.若，则实数a的取值范围为( ) A. B. C. D. 4、设集合，，若，求实数a组成的集合的子集个数是( ) A.6 B.3 C.4 D.8 5、已知R是实数集，集合，，则图中阴影部分表示的集合是( ) A. B. C. D. 6、已知命题，命题，，若p是q成立的必要不充分条件，则区间D可以为( ) A. B. C. D. 7、已知函数在区间单调递增，直线和为函数的图象的两条对称轴，则( ) A. B. C. D. 8、k为整数，化简的结果是( ) A. B.-1 C.1 D. 二、多项选择题 9、对于余弦函数的图象，有以下描述，其中正确的描述有( ) A.将内的图象向左、向右无限延展 B.与图象形状完全一样，只是位置不同 C.与x轴有无数个交点 D.关于y轴对称 10、心脏跳动时，血压在增加或减小.血压的最大值和最小值分别称为收缩压和舒张压，健康成年人的收缩压和舒张压一般为和，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数为标准值.记某人的血压满足函数式，其中为血压，t为时间，，其函数图象如图所示，则下列说法正确的是( ) A. B.收缩压为 C.舒张压为 D.每分钟心跳80次 11、下列不等式成立的是( ) A. B. C. D. 12、以下计算正确的是( ) A. B. C. D. 三、填空题 13、已知幂函数的图象经过点,那么这个幂函数的解析式为__________. 14、已知函数的部分图象如图所示，则满足条件的最小正整数x为_________. 15、已知函数，如图，A，B是直线与曲线的两个交点，若，则_________. 16、关于函数有如下四个命题： ①的图象关于y轴对称. ②的图象关于原点对称. ③的图象关于直线对称. ④的最小值为2. 其中所有真命题的序号是_________. 四、解答题 17、用“五点法”画函数在同一个周期内的图像时,某同学列表并填入的数据如下表: （1）求的值及函数的表达式; （2）已知函数,若函数在区间上是增函数,求正数的最大值. 18、已知某地一天从4时~16时的温度变化曲线近似满足函数，. （1）求该地区这一段时间内温度的最大温差. （2）若有一种细菌在15 ℃到25 ℃之间可以生存，则在这段时间内，该细菌最多能生存多长时间？ 19、设函数（A，，为常数，且，，）的部分图象如图所示. （1）求A，，的值； （2）若存在，使得等式成立，求实数m的取值范围. 20、已知． （1）求的值； （2）若，求的值． 21、在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且满足__________. 从条件①､条件②这两个条件中任选一个补充在上面横线上作为已知， （1）求角A； （2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围. 条件①： 条件②： 22、已知函数. （1）当时，讨论的单调性； （2）证明：. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册 期末模拟测试（拔高卷） 参考答案 1、答案：D 解析：因为点是角终边上的一点,且, 所以,解得或. 故选：D. 2、答案：D 解析：因为与在上单调递增, 所以在上单调递增, 又,,由, 所以在上存在唯一零点. 故选:D 3、答案：A 解析：因为集合或，可得， 又因为且，所以，即实数a的取值范围为.故选A. 4、答案：D 解析：，因为，所以， 当时，. 当时，或，则对应实数a的值分别为，， 则实数a组成的集合的元素有3个， 所以实数a组成的集合的子集个数为，故选D. 5、答案：D 解析：依题意得，，，由韦恩图知，阴影部分表示的集合是，而或，所以.故选D. 6、答案：A 解析：命题，，则，所以，解得或， 又p是q成立的必要不充分条件，所以， 所以区间D可以为. 7、答案：D 解析：因为函数在区间单调递增，且直线和直线为函数的图象的两条对称轴，所以，，所以，即，则或-2.而，即或，所以或，，即或，，所以或，所以或，故选D. 8、答案：B 解析：当k为偶数时，设，， 则原式= . 当k为奇数时，设，， 则原式 . 综上，原式的值为-1. 9、答案：BCD 解析：根据余弦函数的图象可以判断BCD正确.余弦函数的图象是将内的图象向左、向右无限“重复”得到的，不是延展，故A错误. 10、答案：BCD 解析：由题