2023-2024学年北师大版九年级数学上册期末巩固训练题

2023-2024学年北师大版九年级数学上册期末巩固训练题 一、单选题 1．下列几何体中，从正面看为三角形的是（　　） A． B． C． D． 2．用配方法解方程x2+4x﹣5＝0时，原方程应变形为（　　） A．（x﹣2）2＝1 B．（x﹣4）2＝11 C．（x+2）2＝9 D．（x+4）2＝21 3．若反比例函数y= （k≠0）的图象经过点P（-2，3），则该函数的图象不经过的点是（　　） A．（3，-2） B．（1，-6） C．（-1，6） D．（-1，-6） 4．如图，菱形ABCD中，AC＝8．BD＝6．则菱形的面积为（　　） A．20 B．40 C．28 D．24 5．矩形和直角三角形的位置如图所示，点在EG上，点在EF上.若，则等于（　　） A． B． C． D． 6．用圆中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏，分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在 中，点 在 上， ．若 ，则 等于（　　） A．5 B．6 C． D． 8．已知：如图在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y= （x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，则点E的坐标为（　　） A．（5，8） B．（5，10） C．（4，8） D．（3，10） 9．如图，在矩形 中， ，点E为 的中点，将 沿 折叠，使点B落在矩形内点F处，则下列说法错误的是（　　） A．直线 为线段 的垂直平分线 B． C． D． 10．如图所示，是等边三角形ABC的边AB上一点，且.现将折叠，使点与点重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上，则CE：CF等于（　　）. A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，连结CE，则∠BCE的度数是　 　度． 12．若点A（﹣1，y1）、B（1，y2）、C（3，y3）在反比例函数 的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是　 　. 13．如图，四边形为正方形，点E是的中点，将正方形沿折叠，得到点B的对应点为点F，延长EF交线段DC于点P，若AB=8，则的长度为　 　． 14．如图，正方形ABCD的面积为18，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为 　 　． 15．如图，一次函数 与反比例函数 （ ）的图象交于点 ，过点 作 ，交 轴于点 ；作 ，交反比例函数图象于点 ；过点 作 交 轴于点 ；再作 ，交反比例函数图象于点 ，依次进行下去，……，则点 的横坐标为　 　． 三、计算题 16．解方程： 17．解方程： （1）（ +4）²=5（ +4） （2）2x2+4x-3=0 四、解答题 18．不透明口袋中装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．从口袋中随机摸出1个球，放回搅匀，再从口袋中随机摸出1个球，用画树枝状图或列表的方法，有两次摸到的球都是白球的概率． 19．若两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们就称这两个方程为“知己方程”．例如x2＝9和（x＋2）（x－3）＝0有且只有一个相同的实数根 x＝3，所以这两个方程为“知己方程”． （1）下列方程中属于“知己方程”的是：　 　（只填写序号即可）； ①（x－1）2＝9； ②x2＋4x＋4＝0 ③x2＋2x－8＝0； （2）关于x的一元二次方程x2－2x＝0与x2＋x＋m－1－0为“知己方程”，求m的值； （3）若关于x的一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0 （a≠0）同时满足a－b＋c＝0和9a＋3b＋c＝0，且与（x－n）（x＋3）＝0互为“知己方程”，求n的值． 20．如图，菱形 中，对角线 ， 交于 点， ， ． 求证：四边形 为矩形． 21．直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款衬衫进行直播销售，销售信息如下：小王用1400元恰好购买了若干件此款衬衫，求小王购买该衬衫的件数． 购买件数 销售价格 不超过30件 单价40元 超过30件 每多买1件，购买的所有衬衫单价降低0.5元， 但单价不得低于30元 22．如图，在长为20cm，宽为16cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得剩下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去的小正方形的边长. 23．如图，在四边形中，为对角线的中点，过点作直线分别与边，交于，两点，连接，． ​ （1）求证：四