2024年中考数学一轮复习综合练习题：一元一次方程

2024年中考数学一轮复习综合练习题：一元一次方程 一、选择题 1．下列各选项中是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．若是关于的方程的解，则的值为（　　） A．1 B． C．2 D． 3．下列变形不一定正确的是（　　） A．若，，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．如果方程与方程的解相同，则k的值为（　　）. A．-8 B．-4 C．4 D．8 5．方程 的解是（　　） A． 3 B． 1 C． -3 D． -1 6．新华书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么小明所购书的原价为（　　） A．180元 B．202.5元 C．180元或202.5元 D．180元或200元 7．方程去分母，正确的是（　　） A．6x﹣3（x﹣1）＝x+2 B．6x﹣3（x﹣1）＝2（x+2） C．x﹣3（x﹣1）＝2（x+2） D．x﹣（x﹣1）＝2（x+2） 8．为响应习总书记“绿水青山，就是金山银山”的号召，某校今年3月开展了植树活动.按班级顺序领取树苗，七（1）班先领取全部的 ，七（2）班领取100棵后，再领取余下部分的 ，且两班领取的树苗相等，则树苗总棵数为（　　） A．6400 B．8100 C．9000 D．4900 二、填空题 9．已知关于的方程是一元一次方程，则的值是　 　． 10．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子．设原有只鸽子，则可列方程　 　． 11．方程（ +5）+3（x-1）= 10的解是：　 　． 12．若关于的方程的解为，则的值为　 　． 13．一件衬衫按进价提高50%后进行标价，后因季节原因要按标价的8折出售，每件以72元卖出，则这批衬衫的进价是每件　 　元． 三、解答题 14．解方程： (1)； (2)． 15．方程 的解与方程 的解相同，求 的值. 16．“五一”假期，小明一家将随团到某风景区旅游，集体门票的收费标准是：25人以内（含25人），每人30元；超过25人时，超过部分每人20元． (1)写出应收门票费y（元）与游览人数x（人）之间的关系式； (2)若小明一家所在的旅游团购门票花了1250元，则该旅游团共有多少人． 17．某工厂计划生产甲、乙两种产品，已知生产每件甲产品需要3吨A种原料和2吨B种原料，生产每件乙产品需要2吨A种原料和1吨B种原料.该厂现有A种原料120吨，B种原料70吨. （1）甲、乙两种产品各生产多少件，恰好使两种原料全部用完？ （2）在（1）的条件下，去年每件甲产品的售价为3万元，每件乙产品的售价为5万元.根据市场调研情况，今年每件乙产品售价比去年下降10%，问每件甲产品应涨价多少万元，才能使甲、乙两种产品全部出售的总销售额达到200万元？ 18．某物业计划修整小区绿化带，现有甲乙两个工程队均有意愿承接此项工程．已知甲队计划每天修整平方米，乙队计划每天修整平方米，若单独完成这项工作，甲队比乙队要多用天修整期间，甲乙两队的人工费用分别为元天和元天． (1)求这项工程共需修整绿化带多少平方米？ (2)此项工程先由甲，乙两队按原计划修整速度合作一段时间后，甲队因来停工，乙队立刻将自己每天的修整速度提高%，且工资随之上涨了元天，独立完成剩下工作，已知乙队的全部工作时间是甲队工作时间的倍还多天，求乙队共修整多少天？ (3)在绿化带修整过程中，每天还需聘请一名园艺师现场指导，并由物业额外支付工资元天．如果按(2)的方式完成小区绿化、整项工程所需费用，与单独聘用乙队按原速原价完成该项工程相比较，哪一方案更省钱？省多少？ 参考答案 1．B 2．D 3．D 4．A 5．A 6．C 7．B 8．C 9．0 10．＝ 11． 12．7 13．60 14．（1）解：， ， ， ， ， ； （2）解：， ， ， ， ， ． 15．解： ， ∵方程 的解与方程 的解相同， ∴把 代入方程 ， 得： 16．（1）解：（1）由题意得：当时，票价是每人30元 ∴； 当时，超过部分每人20元， ∴， ∴综上所述：（x为整数）； （2）解：∵小明一家所在的旅游团购门票花了1250元， ∴， ∴旅游团购门票的张数超过25张， ∴， 解得， ∴该旅游团共有50人． 答：该旅游团共有50人． 17．（1）解：设生产甲种产品x件，乙种产品（70-2x）件，恰好使两种原料全部用完， 根据题意，得： 解得： ， ， 答：生产甲种产品