甘肃省张掖市甘州张掖市第一中学2023-2024学年上学期九年级数学期末考试试卷

张掖一中2023年秋学期期末考试 九年级数学 一、单选题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. tan450的值等于 （ ） A. 2 B. 1 C. D. 2.方程x2+4x+3=0的两个根是 （ ） A.x1= 1，x2= 3 B．x1= -1，x2= 3 C．x1= 1，x2= -3 D．x1= -1，x2= -3 3.下列性质中，矩形不一定具有的是 （ ） A.对角线相等 B.四个角都是是直角 C.对角线互相垂直 D.是轴对称图形 4.下列各组图形中，一定相似的是（ ） A. 两个平行四边形 B. 两个正方形 C. 两个矩形 D. 两个菱形 5．如图所示的工件，其俯视图是 （ ） A． B． C． D． 6.下列函数解析式中，一定为二次函数的是 （ ） A. B. C． D． 7. 已知抛物线的顶点坐标为，则该抛物线的解析式为（） A． B． C． D． 8．根据下列表格对应值：判断关于的方程的一个解的范围是（ ） 3.24 3.25 3.26 0.01 0.03 A． B． C． D． 9．已知，，在反比例函数上，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 10．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=1，则下列五个结论：① b2＞4ac；② abc＞0；③ 2a+b＝0；④ 4a+2b+c＞0；⑤3a+c＜0其中正确结论的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 若，则的值为 12.如图，已知∠A=∠BCD=∠E=600，则图中相似三角形是 13.已知点A（-1，3）在反比例函数的图像上，则实数的值为 14.已知△ABC与△DEF的相似比为1:3，如果△ABC的面积为1，则△DEF的面积为 . 15.已知、均为锐角，且满足，则 ． 16.小聪和小明两个同学玩“石头、剪刀、布”的游戏，随机出手一次是平局的概率是 ． 17.如图，路灯距离地面10.5米，身高1.5米的小明站在距离灯的底部（点O）30米的A处，则小明的影子AM长为 米 ． 18. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ -(x-3)2 +k经过坐标原点O，与x轴的另一个交点为A．过抛物线的顶点B分别作BC⊥x轴于C、BD⊥y轴于D，则图中阴影部分图形的面积和为 ． 三、问答题（19题8分，20题6分，21题7分，22、26题每小题8分，23、24、25每小题10分，27题9分，28题12分，共88分） 19. (8分) 计算：（1）sin300+cos600 (2) 解方程：x2-4x=12 20．（6分）为答谢全国人民的真情关爱，从8月8日开始，湖北举办“与爱同行惠游湖北”活动，湖北近400家A级旅游景区对全国游客免门票开放．已知A、B、C、D四个景点实行免门票活动，甲、乙都有去旅游的打算． （1）若甲随机选择一个景点游玩，求甲选择A景点的概率； （2）利用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人选择的两个景点不同的概率． 21.（7分）如图，在矩形中，DE⊥AC，垂足为点E，设∠ADE=∠α，且sinα=，AB=8．求的长． 22（8分）已知，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过 A（-1，0），C（0，3），B（2，-3）三点. （1）求抛物线对应的函数表达式； (2)求抛物线的对称轴和顶点坐标. 23.（10分）某药品研究所研发一种抗菌新药，测得成人服用该药后血液中的药物浓度y（微克/毫升）与服药后时间x（时）之间的函数关系如图示，当血液中药物浓度上升（）时，满足；当血液中药物浓度下降（）时，y与x成反比例函数关系． (1)求k的值； (2)求当时，