第五讲 展开与折叠-2023-2024学年五年级下册数学寒假自学课（北师大版）

第五讲 展开与折叠 1、经历长方体和正方体的展开与折叠的过程，体险长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系，加深对长方体和正方体的认识。 2、能正确判断长方体和正方体与展开图之间的对应关系。 3、在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。 1、长方体的展开图。 长方体的展开图是由6个长方形组成的，相对面的面积相等，而且相邻面的面积一般不相等(特殊情况也有4个面的面积相等)。 2、正方体的展开图。 正方体的展开图是由6个正方形组成的，而且6个正方形的面积相等。 3、判断一个图形折叠后相对的面，可以根据长方体，正方体的特点，先确定一个面为下底面，再想象折叠的过程，从而找出相对的面，也可以用实物图折一折。 一、选择题 1．（2022下·陕西咸阳·五年级统考期中）如下图，每颗骰子上分别刻有个圆点，用于表示数字，且相对的两个面的点数之和为7，下列展开图中，有（    ）幅图能够折成这样的骰子。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2021下·陕西咸阳·五年级统考期中）下图是一个长方体的展开图（单位：），则阴影部分的面积是（    ）。 A．15 B．21 C．35 D．50 3．（2023下·陕西安康·五年级校考期中）将下图沿虚线折起来，可折成一个小正方体。这个小正方体1号面的对面是（    ）号面。 A．2 B．6 C．4 D．5 4．（2023下·浙江金华·五年级统考期末）下边图形的展开图，不正确的是（    ）。    A．   B．   C．   D．   5．（2023下·辽宁大连·六年级统考期末）下面四个图形中，不能折叠成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 6．（2023下·陕西榆林·五年级统考期末）如图是一个正方体的平面展开图，与汉字“塞”相对面上的汉字是（    ）。 A．榆 B．林 C．明 D．珠 二、填空题 7．（2023下·广东深圳·五年级统考期末）如图是正方形展开图，将相对面上的字母填在括号里：A与( )相对，C与( )相对。 8．（2022下·陕西汉中·五年级统考期末）下面各展开图中，可以围成长方体的是( )，可以围成正方体的是( )。 9．（2022下·黑龙江大庆·五年级统考期末）如下图，正方体的展开图上有编号，请你写出相对面的号码：3的相对面是( )，4的相对面是( )，5的相对面是( )。 10．一个长方体的长是7厘米，宽是5厘米，高是3厘米。说出这个长方体的底面、前面和左面的面积各是多少平方厘米？   底面的面积是( )平方厘米。 前面的面积是( )平方厘米。 左面的面积是( )平方厘米。 11．（2022下·辽宁大连·五年级校考期末）下图是一个长方体的展开图，围成长方体时，点C与点( )重合。 12．（2022下·山西吕梁·六年级统考期末）如图，将一张纸对折再对折，把对折的角剪下，纸上有一个洞，如果将一张纸对折4次，把对折的角剪下，纸上有( )个洞。（可以动手试一试哦！） 三、作图题 13．（2023下·广东深圳·五年级统考期末）如图，有一个正方体的上半部分涂上了黑色，请在展开图上涂出剩余的黑色部分。    14．（2023下·广东清远·五年级统考期中）下面是一个正方体的表面展开图的一部分，请你添上两个正方形，将图形补完整。 四、解答题 15．如图，一张硬纸板剪下4个边长4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。请你求出剪后的硬纸板的面积？ 16．（2022下·四川成都·五年级统考期末）如图，将此平面图沿虚线折叠出来是一座房屋的模型。制作这座房屋模型的屋顶，至少要用去多大面积的纸板？ 17．贝贝为妈妈准备了一份生日礼物（如下图）。他用下面第（    ）种尺寸的包装纸包装这个礼物盒比较合适。先画一画这个礼物盒的展开图，再选择。 18．宣纸质地柔软，经久耐用，被称为“千年寿纸”。陈师傅将宣纸裁成了如图A的形状，艺术创作后，准备加上木条制作成如图B所示的长方体灯罩，要做出这样一个灯罩，至少需要多少厘米的木条？ 19．（2023下·广东清远·五年级统考期中）在下面方格图（每个小正方形边长均为1厘米）上补全这个长方体展开图的上面、右面和后面，并填空。    上图长方体的长（    ）厘米，宽（    ）厘米，高（    ）厘米。 20．熊妈妈在魔方的六个面上各贴了一个数字，分别是1，2，3，4，5，6。第一次熊宝宝看到了，第二次熊宝宝又看到了。数字1，2，3对面分别是多少？ 参考答案 1．B 【分析】根据正方体的展开图可知，该展开图属于1－4－1结构，即最上面和最下面的两个面是相对的，然后中间的4