第七讲 露在外面的面-2023-2024学年五年级下册数学寒假自学课（北师大版）

第七讲 露在外面的面 1、在操作、观察、分析等活动中，经历求正方体搭成的组合体的表面积的探索过程，获得求物体露在外面的面积的计算方法。 2、掌握求物体露在外面的面积的计算方法，会解决有关的实际问题，进一步发展空间观念。 3、经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。 1、数露在外面的面的方法：逐一观察每一个小正方体，把它们露出来的面的数量分别数出来，然后相加。 2、数堆放在一起的正方体露在外面的面的个数，先观察小正方体的摆放特点，再从中找出正方体的个数与露在外面的面的个数间存在的规律。 3、计算堆放在墙角的正方体露在外面的面积的方法：先数露在外面的面的总个数，再用1个面的面积乘露在外面的面的总个数。 一、选择题 1．（2022下·浙江丽水·五年级校联考期末）把5个棱长为1dm的正方体摆在桌面上（如下图4种摆法），露在外面的面积最大的是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 2．（2022下·陕西咸阳·五年级统考期中）5个棱长都是5cm的小方块堆放在墙角处（如图），露在外面的面积（    ）cm2。 A．270 B．260 C．250 D．240 3．（2023下·广东深圳·五年级校考期中）张华想将四个完全相同的小正方体纸箱堆放在墙角，（    ）露在外面的面积最小。 A． B． C． D． 4．（2022下·辽宁大连·五年级校考期末）按下图方式，将小正方体摆在地面上，这样摆100个，有（    ）个小正方形的面露在外面。 A．202 B．302 C．402 D．502 5．（2022下·广东深圳·五年级统考期末）放在桌面上的两个由棱长5厘米的小正方体拼成的立体图形，比较两个图形露在外面的面积，（    ）。    A．图甲大 B．图乙大 C．一样大 D．无法判断 6．（2023下·广东清远·五年级期末）3个小正方体并排摆在空地上，露在外面的面有（    ）。 A．3个 B．9个 C．11个 D．14个 二、填空题 7．（2023下·广东揭阳·五年级统考期末）下图中，3个棱长为acm正方体摆放在桌面上，露在外面的面积是( )cm2。    8．（2023下·陕西宝鸡·五年级统考期末）淘气在摆方块，如果按下图中的规律继续往下摆，第4组有( )个面露在外面。 9．（2023下·陕西榆林·五年级统考期末）将6个棱长为2cm的小正方体按如图所示的方式堆放在墙角处，则露在外面的面积是( )cm2。 10．（2022下·广东茂名·五年级统考期中）在墙角摆成下图形状，用棱长1分米的小正方体摆成下图形状，它的体积是( )立方分米，露在外面的面积是( )平方分米。 11．（2023下·陕西西安·五年级校考期中）一个长方体长6dm，宽和高都是3dm，把它截成两个一样的小正方体，表面积增加( )dm2；把它截成两个一样的长方体，表面积增加( )dm2。 12．4个棱长为50cm的正方体纸箱放在墙角处，如图。有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？ 分析与解答：4个棱长为50cm的正方体纸箱放在墙角处，有( )个面露在外面，求的就是( )个面的面积。计算正方体露在外面的面积时，可以先算出一个面的面积，再乘露在外面的面的个数。列式计算为( )。 三、计算题 13．5个棱长5分米的正方体摆放在墙角（如下图），求露在外面的面积。 14．计算下面图形的表面积。（单位：） 四、解答题 15．将一个由4个棱长是8cm的正方体拼成的长方体拆开（如图），4个正方体的表面积之和是多少？与长方体的表面积相等吗？与同伴交流。 16．（2021下·陕西宝鸡·五年级统考期中）有5个棱长为3厘米的正方体小木块堆放在桌面上（如图），你能计算出露在外面的面的面积吗？ 17．（2021下·黑龙江大庆·五年级校考期中）3个棱长都是20厘米的正方体堆放在墙角处（如下图），露在外面的面有几个？露在外面的面积是多少平方厘米？ 18．（2023下·广东揭阳·五年级校考期末）如图所示，某艺术馆要给墙角处的三个正方体木箱（大小一样）露在外面的面刷油漆，每平方米需要250克油漆，已知一个木箱的棱长是20厘米，则一共需要多少克油漆？ 19．在下面的方格图中画出如图所示的几何体从正面、上面、右侧面看到的形状。 （1）有（      ）个面露在外面。 （2）如果每个正方体的棱长是20cm，则露在外面的面积是（      ）cm2。 20．（2022下·山西晋城·五年级统考期末）淘气将正方体按下面的方式摆放在桌面上。 （1）填一填。 小正方体的个数 1 2 3 4 露在外面的面/个 （2）你发现了什