第六讲 长方体的表面积-2023-2024学年五年级下册数学寒假自学课（北师大版）

第六讲 长方体的表面积 1、在解决实际问题的过程中，探索长方体表面积的计算方法。 2、掌握长方体表面积的计算方法，能解决一些简单的应用问题。 3、初步发展空间观念，丰富对现实空间的认识，体会数学与生活的密切联系。 1、长方体的表面积。 （1）长方体的表面积的意义:长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。 （2）长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 或长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 2、正方体的表面积。 （1）正方体的表面积的意义:正方体6个面的面积之和叫作它的表面积。 （2）正方体的表面积=棱长×棱长×6 一、选择题 1．（2023下·安徽安庆·五年级期末）如图，在棱长为2cm的正方体上截去一个棱长为1cm的小正方体。表面积与原来比，（    ）。 A．变大了 B．变小了 C．不变 D．无法确定 2．（2020下·广东揭阳·五年级统考期中）把一个棱长为5cm的正方体锯成两个小长方体，表面积比原来增加了（    ）cm2。 A．50 B．25 C．20 D．10 3．（2023下·陕西西安·五年级校考期中）一个长方体的茶叶盒，长10厘米，宽8厘米，高12厘米。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有（    ）平方厘米。 A．120 B．432 C．592 D．960 4．（2023下·广东揭阳·五年级统考期中）三个棱长6cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（    ）cm2。 A．144 B．108 C．72 D．18 5．（2023下·广东深圳·五年级统考期末）“六・一”儿童节时，学校给一年级小朋友们包装礼物，要包装的礼物是长12cm，宽8cm，高5cm的长方体盲盒，每4盒包成一包，（    ）最省包装纸。 A．  B．   C．   D．   6．（2023下·安徽亳州·五年级期末）一块长方体木料横截面的面积是，李师傅要把它沿横截面截成三段，表面积增加（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．（2023下·安徽亳州·五年级期末）把一个正方体锯成两个长方体，表面积增加了6cm2，那么原正方体的表面积是( ) cm2。 8．（2023下·广东惠州·五年级校考期末）把一个长、宽、高分别是5分米，3分米、2分米的长方体截成两个小长方体，表面积最少增加( )平方分米，表面积最多增加( )平方分米。 9．（2023下·广东清远·五年级期末）一个长方体框架，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，做这个框架共要( )厘米的铁丝；若在它的表面贴上塑料板，共要( )平方厘米塑料板。 10．（2022下·河南鹤壁·五年级统考期末）用包装纸将2个相同的长方体纸盒包装起来（如图），至少需要( )平方厘米的包装纸。 11．（2023下·陕西西安·五年级统考期末）两块完全一样的长方体，长6dm、宽5dm、高4dm，把它们拼成一个大长方体后，大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积之和最多减少( )，最少减少( )。 12．（2023下·广东深圳·五年级统考期末）用一根84厘米长的铁丝刚好焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的每条棱长是( )厘米，这个正方体框架贴上包装纸后它的表面积是( )平方厘米。 三、计算题 13．（2023下·广东揭阳·五年级统考期中）求如图形的表面积。（单位：厘米） 14．根据展开图，求长方体的表面积。（单位：厘米）         四、解答题 15．（2023下·广东揭阳·五年级校考期末）中国是茶的故乡，饮茶始于中国。张伯伯买了一提信阳毛尖，装茶的手提袋长25厘米，宽12厘米，高32厘米。做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸？    16．（2022下·黑龙江大庆·五年级统考期末）饼干盒长10厘米、宽5厘米，高2厘米，将2盒饼干盒包装在一起，成为一个包装盒。 （1）最少用多少平方厘米的包装纸？ （2）如果用彩带系在包装盒上，打结部分为30厘米，至少用多少彩带？ 17．（2023下·山西吕梁·五年级校考期中）用硬纸做两个盒子，一个是长方体，它的长是1分米，宽8厘米，高6厘米。另一个是正方体，它棱长是8厘米，计算一下，哪个盒子用的材料多？多多少？ 18．（2023下·陕西宝鸡·五年级统考期末）校园里摆放着一种花箱（如图所示），底面是长为1.5m，宽为0.8m的长方形铝合金板。花箱四周用木条围成（缝隙忽略不计），高0.8m。做这样的一个花箱，大约需要木条多少平方米？ 19．（2023下·浙江金华·五年级统考期末）小林房间打算重新粉刷四面墙壁，已知房间长4米，宽4米，高3米，四壁的门窗面积共5平方米。每平方米用涂料0.6千克，粉刷