2023-2024学年人教版九年级上册数学期末专题复习：圆

2023-2024年人教版九年级上册数学期末专题复习：圆 一、单选题 1．大圆的半径是4厘米，小圆的直径是4厘米，大圆的面积是小圆面积的（    ） A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍 2．如图，一条公路环绕山脚的部分是一段圆弧形状（O为圆心），过A，B两点的切线交于点C，测得∠C＝120°，A，B两点之间的距离为60m，则这段公路AB的长度是（    ） A．10πm B．20πm C．10πm D．60m 3．如图，点A，B，C，D，E，F，G，H为⊙O的八等分点，AD与BH的交点为I，若⊙O的半径为1，则HI的长等于（　　） A．2﹣ B．2+     C．2 D． 4．如图，四边形是圆内接四边形，是延长线上一点，若，则的大小是（    ） A． B． C． D． 5．如图，A，B，C三点在上，且，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，⊙O中的弦BC等于⊙O的半径，延长BC到D，使BC＝CD，点A为优弧BC上的一个动点，连接AD，AB，AC，过点D作DE⊥AB，交直线AB于点E，当点A在优弧BC上从点C运动到点B时，则DE+AC的值的变化情况是（    ） A．不变 B．先变大再变小 C．先变小再变大 D．无法确定 7．如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转后得到，则阴影部分面积为(  ) A．8 B．9 C．16 D．18 8．如图，的半径是6，点A是圆上一个定点，点在上运动，且，，垂足为点，连接，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，正方形内接于圆，点为上一点，连接，若，，则正方形的边长为 ，的长为 ． 10．如图，圆锥的底面半径，高，则这个圆锥的侧面积是 ． 11．已知：正方形 ABCD． 求作：正方形 ABCD 的外接圆． 作法：如图， （1）分别连接 AC，BD，交于点 O； （2）以点 O 为圆心，OA 长为半径作⊙O，⊙O 即为所求作的圆． 请回答：该作图的依据是 ． 12．如图，已知AB为⊙O的直径，∠CAB=30°，则∠D= ． 13．如图，边长为6的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x轴．将正六边形绕原点逆时针旋转n次，每次旋转60°，当n=2019时，顶点A的坐标为 ． 14．如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD＝54°，则∠BAD＝ ． 三、解答题 15．如图，的半径为，弦AB的长为． (1)求的度数； (2)求点O到的距离． 16．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r=5，AC=， (1)求CD的长 (2)求∠B的度数. 17．如图，将置于平面直角坐标系中，其中点为坐标原点，点的坐标为，． （1）求作的外接圆圆心Ｐ，并求出Ｐ点的坐标； （2）若⊙P与轴交于点，求点的坐标； （3）若CD是⊙P的切线，求直线CD的函数解析式． 18．如图，在矩形ABCD中，AB＝4.5，BC＝6，点P是线段AD上的一个动点，以点P为圆心，PD为半径作⊙P，连接CP． (1)当⊙P经过PC的中点时，PC的长为 _______　； (2)当CP平分∠ACD时，判断AC与⊙P的位置关系，说明理由，并求出PD的长． 19．如图，为的直径，过圆上一点D作的切线交的延长线于点C，过点O作交于点E，连接． (1)直线与相切吗？并说明理由； (2)若，，求半径的长． 20．已知：如图，在直角坐标系xoy中，点A（2，0），点B在第一象限且△OAB为正三角形，△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D． （1）求B、C两点的坐标； （2）求直线CD的函数解析式； （3）设E、F分别是线段AB、AD上的两个动点，且EF平分四边形ABCD的周长． 试探究：当点E运动到什么位置时，△AEF的面积最大？最大面积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$