第二十二章 二次函数 学案 2023-2024学年人教版数学九年级上册期末复习

2023-2024学年人教版数学九年级上册第二十二章二次函数期末复习 知识点一、二次函数的定义 1、下列函数中，是二次函数的是（　　） A．y＝﹣4x+5 B．y＝2x2﹣3x C．y＝x D． 2、下列具有二次函数关系的是（　　） A．正方形的周长y与边长x B．速度一定时，路程s与时间t C．三角形的高一定时，面积y与底边长x D．正方形的面积y与边长x 3、如果y＝（m﹣2）x2+（m﹣1）x是关于x的二次函数，则m的取值范围是（　　） A．m≠2 B．m≠1 C．m≠2且m≠1 D．全体实数 4、已知是二次函数，则m的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣1 知识点二、二次函数的图象与性质 1、二次函数y＝x2﹣3x+1的图象大致是（　　） A． B． C． D． 2、抛物线y＝3（x+2）2﹣6的顶点坐标是（　　） A．（﹣2，6） B．（﹣2，﹣6） C．（2，6） D．（2，﹣6） 3、抛物线y＝﹣x2+4x+2的对称轴是直线（　　） A．x＝﹣2 B．x＝2 C．x＝4 D．x＝﹣4 4、关于抛物线y＝﹣（x+3）2+1，下列说法中错误的是（　　） A．开口向下 B．对称轴是直线x＝﹣3 C．顶点坐标（﹣3，1） D．与y轴交点坐标（0，1） 5、已知（﹣2，y1）、（，y2），（1，y3）是二次函数y＝x2+x+c图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系为（　　） A．y3＞y2＞y1 B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y2＜y1 故选：A． 6、函数y＝ax+1与y＝ax2+bx+1（a，b是常数，且a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7、已知二次函数y＝﹣x2﹣2x+3． （1）填空：抛物线开口方向是 　　，对称轴 　　，顶点坐标 　　； （2）列表，在如图所示的直角坐标系中画出的图象． x … 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 … y … 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 … 知识点三、二次函数图象与系数的关系 1、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列各式正确的是（　　） A．abc＜0 B．a+b+c＞0 C．a+c＞b D．2a﹣b＝0 2、如图，二次函数y＝ax+bx+c（a≠0）的图象过点（﹣3，0），对称轴是直线x＝﹣1．下列判断正确的是（　　） A．abc＜0 B．b+2a＝0 C．b2＝4ac D．若点（m，n）是图象上的任意一点，则am2+bm≤a﹣b 3、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中错误的是（　　） A．abc＞0 B．a+b+c＜0 C．2a+b＞0 D．当y＜0时，x＜1 5、已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，有下列结论：①4a+2b+c＜0；②a+c＞0；③2a+b+c＞0；④当﹣1＜x＜3时，y随x的增大而增大．其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 知识点四、二次函数图象与几何变换 1、将抛物线y＝2（x﹣1）2+3的图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位，平移后所得抛物线的解析式为（　　） A．y＝2x2 B．y＝2x2+6 C．y＝2（x﹣2）2 D．y＝2（x﹣2）2+6 2、将抛物线y＝﹣x2+1向右平移2个单位，再向下平移4个单位长度，所得的抛物线的函数表达式为（　　） A．y＝﹣（x﹣2）2﹣3 B．y＝﹣（x+2）2﹣3 C．y＝﹣（x﹣2）2+5 D．y＝﹣（x+2）2+5 3、将抛物线y＝x2+4x﹣4向下平移3个单位，再向左平移2个单位，得到抛物线的表达式为（　　） A．y＝（x+4）2﹣11 B．y＝（x+4）2﹣5 C．y＝x2﹣11 D．y＝x2﹣5 4、把抛物线y＝ax2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y＝x2﹣2x+3，则b+c的值为（　　） A．12 B．9 C．﹣14 D．10 5、如