1.3.1 有理数的加法（1）教案2023-2024学年 人教版七年级数学上册

七年级数学上册教案 课题 1.3.1 有理数的加法（1） 课型 新授 师生活动 学习目标 1、理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算． 2、 引导学生观察符号及绝对值与两个加数的符号及其他绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括能力． 3、培养学生主动探索的良好学习习惯． 重点：掌握有理数加法法则，会进行有理数的加法运算． 难点：异号两数相加的法则． 教学过程 1、 复习回顾 1．有理数的绝对值是怎样定义的？如何计算一个数的绝对值？ 2．比较下列每对数的大小． （1）-3和-2； （2）│-5│和│5│； （3）-2与│-1│；（4）-（-7）和-│-7│． 3.在小学，我们学过正数及0的加法运算，引入负数后，也要研究有理数的加法运算，那么两个有理数相加会有哪些情形呢？ 二、探究新知 1、活动一：小组合作列出算式： 足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球，那么哪个队的净胜球多呢？ 红队的净胜球数为：4+（-2）；蓝队的净胜球数为：1+（-1）． 怎样计算4+（-2）呢？ 2、 活动二：小组合作 一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负、向右为正． （1）如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，�那么两次运动后总的结果是什么？ 5+3=8 ① 这一运算在数轴上可表示，其中假设原点为运动的起点．（如下图） （2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，�那么两次运动后总的结果是什么？ （-5）+（-3）=-8 ② 这个运算在数轴上可表示为（如下图）： （3）如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，�那么两次运动后物体与起点的位置关系如何？在数轴上我们可知物体两次运动后位于原点的右边，即从起点向右运动了2m．�（如下图） 写成算式就是：5+（-3）=2 ③ （4）先向右运动3m，再向左运动5m，物体从起点向______运动了______m． 写出算式是：3+（-5）=-2 ④ （5）先向右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向_____运动了_____m． 5+（-5）=0 ⑤ （6）如果物体第1秒向右（或左）运动5m，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向右（�或左）运动了多少呢？请你用算式表示它． 可写成算式是：5+0=5或（-5）+0=-5 ⑥ 3、探究：从以上写出的六个式子中，你能总结出有理数加法的运算法则吗？引导学生观察和的符号和绝对值，思考如何确定和的符号？如何计算和的绝对值？ a、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． b、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数相加得0． c、一个数同0相加，仍得这个数． 4、师总结：一个有理数由符号与绝对值两部分组成，进行加法运算时，必先确定和的符号，再确定和的绝对值． 5、例：计算． （1）（-3）+（-5）； （2）（-4.7）+2.9； （3）+（-0.125）． 解：（1）（-3）+（-5）=-（3+5）=-8； （2）（-4.7）+2.9=-（4.7-2.9）=-1.8； （3）+（-0.125）=+（-）=0． 三、巩固练习 完成课前情景题和课本第18页练习1、2题． 四、课堂小结 有理数的加法法则指出进行有理数加法运算，首先应该先判断类型，然后确定和的符号，最后计算和的绝对值． 五、作业：课本第24页习题1．3第1题． 六、板书设计： 有理数的加法 a、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． b、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数相加得0． c、一个数同0相加，仍得这个数． 教学反思： 有理数加法是小学学过的加法运算的拓展，学生已具有了正数、负数、数轴和绝对值的知识，加法法则实际上是给出了两个有理数的和的“符号”与“绝对值”的规则，它通过分析两个有理数相加时可能出现的各种不同情况，再归纳出同号相加、异号相加、一个有理数与0相加三种情况而得到的。由于学生思维发展水平和知识准备的限制，在分情况讨论、应分成哪种情况、如何归纳不同情况等方面需要教师的指导，甚至直接讲解。 学生思考、交流、补充，师总结：正+正，负+负，正+负，负+正，0+0,0+正，0+负。 引导学生画出数轴，借助数轴表示两个球数的和。 注意事项：原点O是第一次运动的起点；第二次运动的起点是第一次运动的终点；由第二次运动的终点与原点的