第二十六章反比例函数单元达标测试卷2023-2024学年人教版九年级数学下册

第二十六章反比例函数单元达标测试卷2023-2024学年人教版九年级数学下册 一、单选题 1．下列函数中是反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 2．面积为4的矩形的长为x，宽为y，则y与x的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 3．一定质量的二氧化碳，当它的体积V=5 ，密度ρ=1.98kg/ 时，p与V 之间的函数关系式是(　　)。 A．p=9.9V B． C． D． 4．已知反比例函数y= 的图象位于第二、第四象限，那么关于x的一元二次方程x2+2x+k=0的根的情况是（　　） A．方程有两个不想等的实数根 B．方程不一定有实数根 C．方程有两个相等的实数根 D．方程没有实数根 5．已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1 6．已知点（﹣2，3）在函数 y=的图象上，则下列说法中，正确的是（　　） A．该函数的图象位于一、三象限 B．该函数的图象位于二、四象限 C．当x增大时，y也增大 D．当x增大时，y减小 7．如图，点 是反比例函数 的图象上任意一点， 轴交反比例函数 的图象于点 ，以 为边作 ，其中 、 在 轴上，则 为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．已知A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是反比例函数y= 上的三点，若x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，则下列关系式不正确的是（　　） A．x1•x2＜0 B．x1•x3＜0 C．x2•x3＜0 D．x1+x2＜0 9．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点P，且AC过原点O，AB∥x轴，点C的坐标为（6，3），反比例函数的图象经过A，P两点，则k的值是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 10．如图，在平面直角坐标系中，直线 与x轴、y轴分别交于点A和点 是线段 上一点，过点C作 轴，垂足为D， 轴，垂足为E， ．若双曲线 经过点C，则k的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比例函数y＝ 的图象上.若x1x2＝﹣4，则y1 y2的值为　 　. 12．y与x的函数解析式为 ，当-2＜x≤0时， 则y的范围是 　 　． 13．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的对角线交于点D，双曲线y= (x＞0)经过C、D两点，双曲线y= (x＞0)经过点B，则平行四边形OABC的面积为　 　． 14．如图，直线 与反比例函数 的图象交于点 ，与 轴相交于点 ，过点 作 轴垂线交双曲线于点 ，若 ，则 的值为　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中， 为坐标原点， 在 轴正半轴上，四边形 为平行四边形，反比例函数 的图象经过点 与边 相交于点 ，若 ， ，则 　 　. 三、解答题 16．已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x+2成反比例，且当x=﹣1时，y=3；当x=3时，y=7．求x=﹣3时，y的值． 17．如图所示，在直角坐标系xOy中，一次函数y1=k1x+b（k≠0）的图象与反比例函数（x＞0）的图象交于A（1，4），B（3，m）两点． （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）在第一象限内，x取何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值； （3）求△AOB的面积． 18．已知，与成正比例，与x成反比例，并且当时，；当时，．求y与x之间的函数关系式． 19．如图，已知直线y=﹣x+4与反比例函数y=的图象相交于点A（﹣2，a），并且与x轴相交于点B． （1）求a的值； （2）求反比例函数的表达式； （3）求△AOB的面积； （4）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． 20． 如图，已知A（－3，2），B（n，－3）是一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围； （3）求△AOB的面积； （4）在x轴上是否存在一点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 21．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，已知点、点C在反比例函数图象上． （1）　 　； （2）若点A关于点C的对称点D也在反比例函数图象上，求此时点C的坐标； （3）若点A绕点C顺时针旋转，所得对应点B刚好落在y轴的正半轴上，求线段的长． 22