1.2.4 有理数比较大小 教案 2023—2024学年人教版数学七年级上册

七年级数学上册教案 课题 1.2.4 有理数比较大小 课型 新授 师生活动 学习目标： 1、掌握有理数的大小比较的两种方法──利用数轴和绝对值． 2、经历利用绝对值以及利用数轴比较有理数的大小，进一步体会“数形结合”的数学方法，培养学生分析、归纳的能力． 3、会把所学知识运用于解决实际问题，体会数学知识的应用价值． 重点：会利用绝对值比较有理数的大小． 难点：两个负数的大小比较． 教学过程 1、 复习引入 用“>”、“<”号填空． 1、5.7______6.3； 2、_____； 3、0.03_______0； 4、│-3│_______│2│； 5、│-│_______│-│． 二、探究新知 （一） 学生自学 1．课本图1．2-7中共有14个温度，其中最低的是多少？最高的是多少？ 2．请你将这14个温度按从低到高的顺序排列． （二）师生交流： 在温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的，这就是说在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数，因此，我们可以利用数轴比较有理数的大小．例如在数轴上表示-6的点在表示-5的点的左边，所以-6<-5．同样-5<-4，-3<-3，-2<0，-1<1，… 从数轴上可知： 表示正数的点都在原点的右边；表示负数的点都在原点左边． 因此有正数大小0，0大于负数，正数大于负数． （三）讨论：两个正数的大小比较小学已学过，不画数轴你会比较两个负数的大小吗？ 生：在数轴上越靠左边的点所表示的数越小，而这个点与原点的距离越大，即这个点所表示的数的绝对值越大，因此，我们还可以利用绝对值比较两个负数的大小． 即两个负数，绝对值大的反而小． 例如：│-2│=2，│-5│=5，即│-2│<│-5│，因此-2>-5． 同样│-1│<│-3│，所以-1>-3． （四）例1：比较下列各对数的大小： （1）-（-1）和-（+2）； （2）-和-； 解：（1）先化简，-（-1）=1，-（+2）=-2正数大于负数，1>-2． 即 -（-1）>-（+2）． （2）这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值，绝对值大的反而小．│-│=，│-│==． 因为<，即│-│<│-│， 所以->-． 三、课堂练习 1．课本第14页练习． 2．补充练习： （1）比较大小，并用“<”连结． ①-，-，-； ②-（-10），-│-10│，9，-│+18│，0． 四 全课小结（提问式） 比较有理数的大小有哪几种方法？ 五、学生练习：课本第15页习题1．2第5、6、8题． 六、板书设计： 1.2.4 比较大小 表示正数的点都在原点的右边；表示负数的点都在原点左边． 因此有正数大小0，0大于负数，正数大于负数． 教学反思： 有理数大小的比较方法： 1、 利用数轴比较有理数的大小。数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。正数大于0,0大于负数，正数大于负数。 2、 两个负数比较大小：绝对值大的反而小。具体分为三步：（1）先求出两个负数的绝对值；（2）比较两个绝对值的大小；（3）根据“两个负数，绝对值大的负数反而小”做出正确判断。 引导学生回顾大于号、小于号的应用及大小比较的方法，为本节课的学习做铺垫。 给学生充足的思考时间 从学生熟悉的问题情境中入手引入数的大小比较，学生容易与数轴进行类比，理解大小比较的规律。 利用数轴上从左到右的顺序就是从小到大的顺序，轻松得到负数的大小比较可用负数绝对值的大小来比较。 比较大小时，要先化简，本着正数大于0大于负数的原则；两个负数比较绝对值大的反而小的原则。 给学生充分时间去做，并点名板演，集体订正，提醒学生注意比较大小的方法。 学科网（北京）股份有限公司 $$