41 中篇 板块二 专题七 微点培优5 极值点偏移问题（课件PPT）-【优化指导】2024高考数学(理科)二轮复习高中总复习·第2轮（老教材）

微点培优5　≡极值点偏移问题≡ 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 谢谢观看！ 1．已知函数f(x)图象的顶点的横坐标就是极值点x0，若f(x)＝c的两根的中点刚好满足＝x0，即极值点在两根的正中间，也就是说极值点没有偏移，此时函数f(x)在x＝x0两侧，函数值变化快慢相同，如图①所示． 图① (无偏移，左右对称，二次函数) 若f(x1)＝f(x2)，则x1＋x2＝2x0. 2．若≠x0，则极值点偏移，此时函数f(x)在x＝x0两侧，函数值变化快慢不同，如图②③所示． 图② (左陡右缓，极值点向左偏移) 若f(x1)＝f(x2)，则x1＋x2＞2x0. 图③ (左缓右陡，极值点向右偏移) 若f(x1)＝f(x2)，则x1＋x2＜2x0 考向一 对称变换 (2021·新高考Ⅰ卷)已知函数f(x)＝x(1－ln x). (1)讨论f(x)的单调性； (2)设a，b为两个不相等的正数，且b ln a－a ln b＝a－b，证明：2＜＋＜e. 　 (1)解：函数f(x)的定义域为(0，＋∞)， 由题意，得f′(x)＝1－ln x＋x·(－)＝－ln x， 令f′(x)＝0得x＝1， 所以当x∈(0，1)时，f′(x)＞0，此时f(x)单调递增； 当x∈(1，＋∞)时，f′(x)＜0，此时f(x)单调递减． (2)证明：由b ln a－a ln b＝a－b， 得＋＝＋，(1－ln )＝(1－ln )， 即f()＝f(). 设b＞a＞0，由(1)知0＜a＜1，b＞1， 所以＞1，0＜＜1，2－＜1. 设g(x)＝f(x)－f