35 中篇 板块二 专题七 第三讲 导数的简单应用(小题)（课件PPT）-【优化指导】2024高考数学(理科)二轮复习高中总复习·第2轮（老教材）

第三讲　导数的简单应用(小题) 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 D 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 D 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 C 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 B 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 D 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 B 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 D 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 A 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题七 函数与导数 专题检测（二十） 谢谢观看！ 考点一 导数的几何意义与运算  1．导数的几何意义 函数f(x)在x0处的导数是曲线f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线的斜率，因此曲线f(x)在点P处的切线的斜率k＝f′(x0)，相应的切线方程为y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0). 2．熟记八个基本初等函数的导数 (1)f(x)＝C(C为常数)，f′(x)＝0； (2)f(x)＝xα(α∈R)，f′(x)＝αxα-1； (3)f(x)＝sin x，f′(x)＝cos x； (4)f(x)＝cos x，f′(x)＝－sin x； (5)f(x)＝ax(a>0，且a≠1)，f′(x)＝ax ln a； (6)f(x)＝ex，f′(x)＝ex； (7)f(x)＝logax(a>0，且a≠1)， f′(x)＝； (8)f(x)＝ln x，f′(x)＝. 3．导数四则运算法则 (1)[f(x)±g(x)]′＝f′(x)±g′(x). (2)[f(x)g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x). (3)′＝ (g(x)≠0).  1．(2019·全国Ⅲ卷)已知曲线y＝aex＋x ln x在点(1，ae)处的切线方程为y＝2x＋b，则(　　) A.a＝e，b＝－1 B．a＝e，b＝1 C．a＝e-1，b＝1 D．a＝e-1，b＝－1 解析：∵y′＝aex＋ln x＋1，∴k＝y′|x＝1＝ae＋1， ∴切线方程为y－ae＝(ae＋1)(x－1)， 即y＝(ae＋1)x－1. ∵已知切线方程为y＝2x＋b， ∴ 解得 2．(2021·新高考Ⅰ卷)若过点(a, b)可以作曲线y＝ex的两条切线，则(　　) A．eb＜a　　　　　 B．ea＜b C．0＜a＜eb D．0＜b＜ea 解析：当b≤0时，由y＝ex的图象可知过点(a, b)只可以作曲线y＝ex的一条切线，所以b＞0.因为过点(a，b)可以作曲线y＝ex的两条切线，所以点(a, b)在点(a，ea)的下方，所以0＜b＜ea. (1)求函数的导数要准确地把函数拆分成基本初等函数的和、差、积、商，再利用运算法则求导． (2)利用导数的几何意义解题，主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关