内容正文:
专题六 解析几何
第一讲 直线与圆的方程(小题)
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解决直线方程问题的三个注意点
(1)求解两条直线平行的问题时,在利用A1B2-A2B1=0建立方程求出参数的值后,要注意代入检验,排除两条直线重合的可能性.
(2)要注意几种直线方程的局限性.
(3)注意距离公式的记忆与运用,特别是运用两条平行线间距离公式时注意条件.
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圆心距与两圆半径的关系 两圆的位置关系
|O1O2|<|r1-r2| 内含
|O1O2|=|r1-r2| 内切
|r1-r2|<|O1O2|<|r1+r2| 相交
|O1O2|=|r1+r2| 外切
|O1O2|>|r1+r2| 外离
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专题检测(十三)
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考点一 直线方程
1.三种距离公式
(1)两点间的距离公式:若A(x1,y1),B(x2,y2),则|AB|=.
(2)点到直线的距离公式:点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离d=.
(3)两平行线间的距离公式:若直线l1,l2的方程分别为l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0,则两平行线间的距离d=
2.直线的两种位置关系
(1)当不重合的两条直线l1和l2的斜率存在时:
①两直线平行:l1∥l2⇔k1=k2.
②两直线垂直:l1⊥l2⇔k1·k2=-1.
(2)当两直线方程分别为l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0时:
①l1与l2平行或重合⇔A1B2-A2B1=0.
②l1⊥l2⇔A1A2+B1B2=0.
1.(2022·北京顺义高考适应性测试)已知两条直线x+a2y+6=0和(a-2)x+3ay+2a=0互相平行,则a等于( )
A.0或3或-1 B.0或3
C.3或-1 D.0或-1
解析:∵两条直线x+a2y+6=0和(a-2)x+3ay+2a=0互相平行,∴=≠,或k1=-和k2=-同时不存在,解得a=-1或a=0.
2.(2022·河北保定模拟)若P(0, 1)为圆x2+2x +y2-15=0的弦MN