23 中篇 板块一 专题五 第二讲 不等式选讲（课件PPT）-【优化指导】2024高考数学(理科)二轮复习高中总复习·第2轮（老教材）

第二讲　不等式选讲 专题五 选考部分 本讲内容为高考选考必考内容之一，考题难度中低档，以解答题形式出现在试卷的第23题位置．高考对本讲的考查主要有以下两个方面： (1)绝对值不等式的求解与函数问题的综合，这是高考命题的热点； (2)绝对值不等式中的恒成立问题与不等式的证明相结合． 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题五 选考部分 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题五 选考部分 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题五 选考部分 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题五 选考部分 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题五 选考部分 绝对值不等式的常用解法 (1)基本性质法：对a＞0，|x|<a⇔－a<x<a，|x|>a⇔x<－a或x>a. (2)平方法：两边平方去掉绝对值符号． (3)零点分区间法：含有两个或两个以上绝对值符号的不等式，可用零点分区间法脱去绝对值符号，将其转化为与之等价的不含绝对值符号的不等式(组)求解． 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题五 选考部分 (4)几何法：利用绝对值的几何意义，画出数轴，将绝对值转化为数轴上两点间的距离求解． (5)数形结合法：在直角坐标系中作出不等式两边所对应的两个函数的图象，利用函数图象求解． 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题五 选考部分 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题五 选考部分 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题五 选考部分 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题五 选考部分 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题五 选考部分 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题五 选考部分 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题五 选考部分 证明不等式的常用方法 (1)如果已知条件与待证结论的直接联系不明显，则考虑用分析法． (2)利用放缩法证明不等式，就是舍掉式中的一些正项或负项，或者在分式中放大或缩小分子、分母，还可把不等式中各项或某项换为较大或较小的数或式子，从而达到证明不等式的目的． (3)如果待证的是否定性命题、唯一性命题或以“至少”“至多”等方式给出的问题，则考虑用反证法．用反证法证明不等式的关键是作出假设，推出矛盾． 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题五 选考部分 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题五 选考部分 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题五 选考部分 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题五 选考部分 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题五 选考部分 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题五 选考部分 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题五 选考部分 1．求含绝对值函数的值的两种方法 (1)利用|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|求解． (2)将函数化为分段函数，数形结合求解． 2．恒成立(存在)问题的等价转化 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题五 选考部分 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题五 选考部分 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题五 选考部分 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题五 选考部分 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题五 选考部分 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题五 选考部分 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题五 选考部分 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题五 选考部分 专题检测（十二） 谢谢观看！ 考点一 绝对值不等式的解法 (2020·全国Ⅰ卷)已知函数f(x)＝|3x＋1|－2|x－1|. (1)画出y＝f(x)的图象； (2)求不等式f(x)＞f(x＋1)的解集． 解：(1)由题设知f(x)＝画出y＝f(x)的图象如图(1)所示． (2)函数y＝f(x)的图象向左平移1个单位长度后得到函数y＝f(x＋1)的图象，如图(2)所示． 易得y＝f(x)的图象与y＝f(x＋1)的图象的交点坐标为(－，－). 由图象可知，当且仅当x＜－时，y＝f(x)的图象在y＝f(x＋1)的图象上方． 故不等式f