17 中篇 板块一 专题三 第二讲 第1课时 概率与统计的综合（课件PPT）-【优化指导】2024高考数学(理科)二轮复习高中总复习·第2轮（老教材）

专题三 概率与统计 第二讲　概率与统计(大题) 第1课时　概率与统计的综合 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题三 概率与统计 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题三 概率与统计 根据上述表中的数据回答下列问题： (1)对于类型Ⅰ轴承，应该用平均数还是中位数度量其寿命分布的中心？说明理由； (2)若需要使用寿命尽可能大的轴承，从中位数或平均数的角度判断，应选哪种轴承？说明理由； (3)若需要使用寿命的波动性尽可能小的轴承，应选哪种轴承？说明理由． 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题三 概率与统计 解：(1)从表中可以看出大多数的数据集中在[11.2，13.8]区间内，在这个区间的数据有20个，中位数为12，6.2，6.4有严重的偏离，所以使用中位数度量寿命分布的中心． (2)由上表可知，类型Ⅰ轴承的使用寿命按由小到大排序，排在15，16位的是11.8，12.2，故中位数为12； 类型Ⅱ轴承的使用寿命按由小到大排序，排在15，16位的是10.4，10.6，故中位数为10.5； 因为12＞10.5，所以应选类型Ⅰ轴承． 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题三 概率与统计 (3)从类型Ⅰ的表格中，极差为14.5－6.2＝8.3，多数的数据集中在[11.2，13.8]区间内，6.2，6.4，8.3，8.6严重偏离分布中心，即波动较大，标准差必定较大， 从类型Ⅱ的表格中，极差为13.4－8.4＝5，较小，数据的分布集中均匀，标准差必定较小，故应选类型Ⅱ轴承． 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题三 概率与统计 利用样本的数字特征解决优化问题的依据 (1)平均数反映了数据取值的平均水平；标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小. 标准差、方差越大，数据的离散程度越大，越不稳定；标准差、方差越小，数据的离散程度越小，越稳定． (2)用样本估计总体就是利用样本的数字特征来描述总体的数字特征． 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题三 概率与统计 日需求量n 28 29 30 31 32 33 频数 3 4 6 6 7 4 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题三 概率与统计 (1)若该蛋糕店一天生产30个这种面包，以记录了30天的日需求量的频率作为日需求量发生的概率，求当天的利润不少于60元的概率； (2)该蛋糕店想提高该面包的销售利润，员工甲和乙分别提出两种方案．甲的方案：保持一天生产30个这种面包；乙的方案：加大产量一天生产31个这种面包．根据以上30天日需求量的日平均利润来决策哪一种方案收益更好． 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题三 概率与统计 日需求量n 28 29 30 31 32 33 日利润 54 57 60 60 60 60 频数 3 4 6 6 7 4 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题三 概率与统计 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题三 概率与统计 日需求量n 28 29 30 31 32 33 日利润 53 56 59 62 62 62 频数 3 4 6 6 7 4 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题三 概率与统计 x 1 3 5 7 9 11 13 15 y 24 23 22 20 19 19 17 16 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题三 概率与统计 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题三 概率与统计 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题三 概率与统计 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题三 概率与统计 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题三 概率与统计 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题三 概率与统计 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题三 概率与统计 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题三 概率与统计 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题三 概率与统计 样本号i 根部横截面积xi 材积量yi 1 0.04 0.25 2 0.06 0.40 3 0.04 0.22 4 0.08 0.54 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题三 概率与统计 5 0.08 0.51 6 0.05 0.34 7 0.05 0.36 8