13 中篇 板块一 专题二 第二讲 三角恒等变换与解三角形(小题)（课件PPT）-【优化指导】2024高考数学(理科)二轮复习高中总复习·第2轮（老教材）

第二讲　三角恒等变换与解三角形(小题) 专题二 三角函数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题二 三角函数 D 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题二 三角函数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题二 三角函数 C　 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题二 三角函数 C 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题二 三角函数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题二 三角函数 A 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题二 三角函数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题二 三角函数 三角函数式的化简方法及基本思路 (1)化简方法 弦切互化，异名化同名，异角化同角，降幂或升幂，“1”的代换，辅助角公式等． (2)化简基本思路 “一角二名三结构”，即： 一看“角”，这是最重要的一环，通过角之间的差别与联系，把角进行合理地拆分，从而正确使用公式； 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题二 三角函数 二看“函数名称”，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式，常见的有“切化弦”，关于sin αcos α的齐次分式化切等； 三看“结构特征”，分析结构特征，找到变形的方向，常见的有“遇到分式要通分”，“遇根式化被开方式为完全平方式”等． 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题二 三角函数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题二 三角函数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题二 三角函数 D 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题二 三角函数 A 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题二 三角函数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题二 三角函数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题二 三角函数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题二 三角函数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题二 三角函数 1．解三角形时，如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则考虑两个定理都有可能用到． 2．关于解三角形问题，一般要用到三角形的内角和定理，正弦、余弦定理及有关三角形的性质，常见的三角恒等变换方法和原则都适用，同时要注意“三统一”，即“统一角、统一函数、统一结构”． 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题二 三角函数 专题检测（四） 谢谢观看！ 考点一 三角恒等变换  三角函数恒等变换“四大策略” (1)常值代换：特别是“1”的代换，1＝sin2θ＋cos2θ＝tan45°等； (2)项的分拆与角的配凑：如sin2α＋2cos2α＝(sin2α＋cos2α)＋cos2α，α＝(α－β)＋β等； (3)降次与升次：正用二倍角公式升次，逆用二倍角公式降次； (4)弦、切互化：一般是切化弦．  1．(2021·全国乙卷文)cos2－cos2＝(　　) A．　　　　　　　　 B． C． D． 解析：因为＋＝， 所以cos＝cos (－)＝sin ， 所以cos2－cos2＝cos2－sin2＝cos(2×) ＝cos ＝. 2．(2022·福建漳州一模)已知＝，则sin(α－)＝(　　) A． B．－ C．－ D． 解析：由＝， 得＝，所以sin (α－)＝－. 3．(2022·湖北恩施期末)已知tan α＝，tan β＝－，且α，β∈(0，π)，则2α－β＝(　　) A． B．－ C．－ D．－或 解析：因tan α＝，tan β＝－， 则tan 2α＝＝＝， tan(2α－β)＝＝＝1， 因α，β∈(0，π)，tan α＞0，tan β＜0， 则0＜α＜，＜β＜π， 又tan 2α＞0，有0＜2α＜，于是得－π＜2α－β＜0， 因此2α－β＝－. 4．(2022·江苏徐州模拟)古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用2sin 18°表示．若实数n满足4sin218°＋n2＝4，则＝(　　) A．　　　B．　　　C．　　　D． 解析：根据题中的条件可得 ＝ ＝＝ ＝＝＝. 考点二 解三角形  正、余弦定理、三角形面积公式 (1)＝＝＝＝2R(R为△ABC外接圆的半径). 变形：a＝2R