11 中篇 板块一 专题二 三角函数（课件PPT）-【优化指导】2024高考数学(理科)二轮复习高中总复习·第2轮（老教材）

中篇 重点专题 专项提能 专题二　三角函数 全国高考试卷 考查内容 考情分析 2023 全国乙卷 T6·选择题　T18·解答题 1.从分值看：分值在10～22分之间． 2.从考查内容看：三角函数的图象与性质、三角恒等变换、解三角形等仍是考查的重点. 3.从考查素养看：考查学生的数学运算、直观想象、逻辑推理等核心素养． 全国甲卷 T10·选择题 2022 全国乙卷 T15·填空题　T17·解答题 全国甲卷 T11·选择题　T16·填空题 2021 全国乙卷 T7·选择题　T15·填空题 全国甲卷 T8·选择题　T9·选择题　T16·填空题 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题二　三角函数 “变换”方向 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题二　三角函数 技巧策略 常用的变角技巧 (1)已知角与特殊角的变换；(2)已知角与目标角的变换；(3)角与其倍角的变换；(4)两角与其和差角的变换以及三角形内角和定理的变换运用． 2.常用的变式技巧 主要从函数名、次数、系数等方面入手，常见有： (1)讨论三角函数的性质时，常常将它化为一次的单角的三角函数来讨论； (2)涉及sin x±cos x，sin x·cos x的问题，常做换元处理，将原问题转化为关于t的函数来处理； (3)在解决三角形的问题时，常利用正、余弦定理化边为角或化角为边等． 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题二　三角函数 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题二　三角函数 规范解答 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题二　三角函数 规范解答 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题二　三角函数 规范解答 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题二　三角函数 规范解答 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题二　三角函数 阅卷现场 、评分细则 本题严格按照评分标准给分，共2问，每问5分. 第一问中扣分点是选①和选②时，没有写角的范围；选③时，不能说明正弦值范围，直接约掉正弦扣1分. 第二个扣分点是求角时没有先给出角的范围而直接写角的大小．  返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题二　三角函数 阅卷现场 二、答卷分析 1.本题平均得分6.07分． 2.得分分布： 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题二　三角函数 阅卷现场 3.出现的典型错误 (1)应用公式定理不准确，化简错误. (2)解题步骤不严谨，变形过程缺失必要说明(角的范围，函数值的正负). (3)特殊角的三角函数值记忆错误． (4)余弦定理记不住，公式漏掉平方，化简忽视条件限制. (5)变形不彻底，没用辅助角公式． 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题二　三角函数 阅卷心得： 1.二轮复习还需加强公式的记忆，让学生记准，记牢． 2.平常教学中重视规范答题，指导学生按采分点写步骤，不能只重结果． 3.该类题型授课过程中需注意易漏点，如角的范围，变形中注意符号等，要强调好． 4.对该类题型进行限时规范训练和过关检测，确保学生在高考中不失分． 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题二　三角函数 谢谢观看！ ≡三年考情分析≡ ≡明解题方向≡ ≡知评卷标准≡ (10分)(2022·山东临沂二模)在①c＝a sin C＋c cos A，②sin (B＋C)＝－1＋2sin2，③cos(－A)＝sin 2A这三个条件中任选一个作为已知条件，然后解答问题. 记△ABC的内角A, B, C的对边分别为a, b, c，△ABC的面积为S ，已知__________. (1)求A；(2)若S＝6，b＝3，求a. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 解：(1)若选①，由正弦定理可得 sin C＝sin A sin C＋sin C cos A，1分 ∵C∈(0, π)，∴sin C≠0，sin A＋cos A＝， 则sin (A＋)＝，即sin (A＋)＝1，3分 ∵A∈(0，π)，∴A＋∈(，)，4分 ∴A＋＝，∴A＝.5分 若选②，sin (B＋C)＝－1＋2sin2， ∴sinA＝－cos A，2分 ∴sin (A＋)＝1，3分 ∵A∈(0，π)，∴A＋∈(，)，4分 ∴A＋＝，∴A＝.5分 若选③，由cos (－A)＝sin 2A， 得sin A＝2sin A cos A，2分 ∵A∈(0，π)，sin A≠0，∴cos A＝，3分 ∵A∈(0，π)，∴A＝.5分 (2)由S＝6，b＝3，得 S＝bc si