09 中篇 板块一 专题一 第一讲 等差、等比数列的基本运算(小题)（课件PPT）-【优化指导】2024高考数学(理科)二轮复习高中总复习·第2轮（老教材）

专题一 数列 第一讲　等差、等比数列的基本运算(小题) 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题一 数列 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题一 数列 　D　 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题一 数列 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题一 数列 C 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题一 数列 C 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题一 数列 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题一 数列 等差(比)数列基本运算的解题途径 (1)设基本量a1和公差d(或公比q). (2)列、解方程组：把条件转化为关于a1和d(q)的方程(组)，然后求解，注意整体计算，以减少运算量． 考点二 等差、等比数列的性质 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题一 数列 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题一 数列 A 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题一 数列 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题一 数列 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题一 数列 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题一 数列 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题一 数列 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题一 数列 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题一 数列 等差、等比数列性质问题求解策略 (1)抓关系，抓住项与项之间的关系及项的序号之间的关系，从这些特点入手，选择恰当的性质进行求解． (2)用性质，数列是一种特殊的函数，具有函数的一些性质，如单调性、周期性等，可利用函数性质解题． 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题一 数列 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题一 数列 A 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题一 数列 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题一 数列 D 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题一 数列 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题一 数列 3．(2022·湖南郴州模拟)高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号．设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则f(x)＝[x]称为高斯函数．已知数列{an}满足a2＝2，且(n＋1)an＋1－nan＝2n＋1，若bn＝[lg an]，数列{bn}的前n项和为Tn，则T2 021＝(　　) A．4 950 B．4 953 C．4 956 D．4 959 C 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题一 数列 解析：由(n＋1)an＋1－nan＝2n＋1，a2＝2可得a1＝1， 根据累加法可得nan＝nan－(n－1)an－1＋(n－1)·an－1－(n－2)an－2＋…＋2a2－a1＋a1＝n2， 所以an＝n，故bn＝[lg n]， 当1≤n≤9时，bn＝0；当10≤n≤99时，bn＝1； 当100≤n≤999时，bn＝2；当1 000≤n≤2 021时，bn＝3， 因此T2 021＝90＋900×2＋1 022×3＝4 956. 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题一 数列 B 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题一 数列 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题一 数列 2．(2022·湖北襄阳模拟)如图，P1是一块半径为2a的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为a的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得图形P3，P4，…，Pn，…，记第n块纸板Pn的面积为Sn，则： 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题一 数列 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题一 数列 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题一 数列 (1)等差数列与等比数列交汇的问题，常用“基本量法”求解，但有时灵活地运用性质，可使运算简便． (2)数列的通项或前n项和可以看作关于n的函数，然后利用函数的性质求解数列问题． 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 专题一 数列 专题检测（一） 谢谢观看！ 考点一 等差、等比数列的基本运算  1．等差数列的通项公式：an