07 上篇 基础考点五 数学文化（课件PPT）-【优化指导】2024高考数学(理科)二轮复习高中总复习·第2轮（老教材）

上篇 基础考点 夯基自检 基础考点五　数学文化 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点五　数学文化 B 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点五　数学文化 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点五　数学文化 2. (2021·全国乙卷理)魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是关于测量的数学著作，其中第一题是测海岛的高．如图，点E，H，G在水平线AC上，DE和FG是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，EG称为“表距”，GC和EH都称为“表目距”，GC与EH的差称为“表目距的差”，则海岛的高AB＝(　　) 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点五　数学文化 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点五　数学文化 3．(2020·全国Ⅰ卷)埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥．以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为(　　) 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点五　数学文化 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点五　数学文化 4．(2020·全国Ⅱ卷)北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层．上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块．下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块．已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)(　　) A．3 699块 B．3 474块 C．3 402块 D．3 339块 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点五　数学文化 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点五　数学文化 5．(2017·全国Ⅱ卷)我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯(　　) A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点五　数学文化 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点五　数学文化 6．(2015·全国Ⅰ卷)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：“积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有(　　) A．14斛 B．22斛 C．36斛 D．66斛 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点五　数学文化 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点五　数学文化 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点五　数学文化 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点五　数学文化 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点五　数学文化 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点五　数学文化 高考热身练（五） 谢谢观看！ 高考对数学文化的考查主要有三个方面：一是以古代数学文化为背景命制与核心考点相结合的题目；二是直接解答古代数学问题；三是利用古代数学成果解决核心考点中的数学问题． 1．(2022·全国甲卷理)沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在上，CD⊥AB.“会圆术”给出的弧长的近似值s的计算公式：s＝AB＋.当OA＝2，∠AOB＝60°时，s＝(　　) A.　　　　　 B． C． D． 解析：由题意知，△OAB是等边三角形，所以AB＝OA＝2.连接OC，因为C是AB的中点，所以OC⊥AB，OC＝＝，又CD⊥AB，所以O，C，D三点共线， 所以CD＝OD－OC＝2－， 所以s＝AB＋＝2＋＝. A. ＋表高 B．－表高 C. ＋表距 D．－表距 解析：A 由平面相似可知，＝，＝，而DE＝FG，所以＝＝＝＝， 而CH＝CE－EH＝CG－EH＋EG， 即AB＝×DE＝＋DE＝＋表高． C　 A． B． C． D． 解析：设正四棱锥的底面正方形的边长为a，高为h，