06 上篇 基础考点四 计数原理（课件PPT）-【优化指导】2024高考数学(理科)二轮复习高中总复习·第2轮（老教材）

上篇 基础考点 夯基自检 基础考点四　计数原理 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点四　计数原理 　C　 1．(2023·全国乙卷)甲、乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有(　　) A．30种 B．60种 C．120种 D．240种 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点四　计数原理 B 2．(2023·全国甲卷)现有5名志愿者报名参加公益活动，在某一星期的星期六、星期日两天，每天从这5人中安排2人参加公益活动，则恰有1人在这两天都参加的不同安排方式共有(　　) A．120种 B．60种 C．30种 D．20种 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点四　计数原理 B 3．(2022·北京卷)若(2x－1)4＝a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，则a0＋a2＋a4＝ (　　) A．40　　　　　　　　 B．41 C．－40 D．－41 解析：方法一(赋值法)　依题意，令x＝1，可得1＝a4＋a3＋a2＋a1＋a0，令x＝－1，可得81＝a4－a3＋a2－a1＋a0，以上两式相加可得82＝2(a4＋a2＋a0)，所以a0＋a2＋a4＝41. 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点四　计数原理 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点四　计数原理 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点四　计数原理 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点四　计数原理 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点四　计数原理 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点四　计数原理 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点四　计数原理 D 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点四　计数原理 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点四　计数原理 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点四　计数原理 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点四　计数原理 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点四　计数原理 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点四　计数原理 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点四　计数原理 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点四　计数原理 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点四　计数原理 高考热身练（四） 谢谢观看！ 排列、组合是高考常考内容，一般是结合排列、组合知识计算古典概型，有时也单独命题；二项式定理仍以求二项展开式的特定项、特定项的系数及二项式系数为主，题目难度为中低档． 解析：甲、乙二人先选1种相同的课外读物，有C＝6(种)情况，再从剩下的5种课外读物中各自选1本不同的读物，有CC＝20(种)情况，由分步乘法计数原理可得共有6×20＝120(种)选法． 解析：先从5人中选择1人两天均参加公益活动，有C种方式；再从余下的4人中选2人分别安排到星期六、星期日，有A种安排方式．所以不同的安排方式共有CA＝60(种).故选B. 方法二(通项公式法)　二项式(2x－1)4的通项为Tr＋1＝C(2x)4-r(－1)r，分别令r＝4，2，0，可分别得a0＝1，a2＝24，a4＝16，所以a0＋a2＋a4＝41. 4．(2020·全国Ⅰ卷)(x＋)(x＋y)5的展开式中x3y3的系数为(　　) A．5 B．10 C．15 D．20 解析：方法一　∵(x＋y)5 ＝(x5＋5x4y＋10x3y2＋10x2y3＋5xy4＋y5)， ∴x3y3的系数为10＋5＝15. 方法二　当x＋中取x时，x3y3的系数为C，当x＋中取时，x3y3的系数为C， ∴x3y3的系数为C＋C＝10＋5＝15. C　 5．(2019·全国Ⅲ卷)(1＋2x2)(1＋x)4的展开式中x3的系数为(　　) A．12 B．16 C．20 D．24 解析：方法一　(1＋2x2)(1＋x)4的展开式中x3的系数为1×C＋2C＝12. 方法二　∵(1＋2x2)(1＋x)4＝(1＋2x2)(1＋4x＋6x2＋4x3＋x4)，∴x3的系数为1×4＋2×4＝12. A　 6．(2018·全国Ⅲ卷)(x2＋)5的展开式中x4的系数为(　　) A．10 B．20 C．40 D．80 解析：的展开式的通项公式为Tr＋1＝C(x2)5-r＝C2rx