03 上篇 基础考点一 集合与常用逻辑用语（课件PPT）-【优化指导】2024高考数学(理科)二轮复习高中总复习·第2轮（老教材）

上篇 基础考点 夯基自检 基础考点一　集合与常用逻辑用语 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点一 集合与常用逻辑用语 1．(2023·新课标 Ⅰ 卷)已知集合M＝{－2，－1，0，1，2}，N＝{x|x2－x－6≥0}，则M∩N＝(　　) A．{－2，－1，0，1}　　　 B．{0，1，2} C．{－2} D．{2} 　C　 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点一 集合与常用逻辑用语 解析：通解(直接运算法)　因为N＝{x|x2－x－6≥0}＝{x|x≥3或x≤－2}，所以M∩N＝{－2}，故选C. 光速解(排除法)　由于1∉N，所以1∉(M∩N)，排除A，B；由于2∉N，所以2∉(M∩N)，排除D.故选C. 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点一 集合与常用逻辑用语 B 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点一 集合与常用逻辑用语 B 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点一 集合与常用逻辑用语 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点一 集合与常用逻辑用语 B 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点一 集合与常用逻辑用语 解析：通解　若a2＝b2，则当a＝－b≠0时，有a2＋b2＝2a2，2ab＝－2a2，即a2＋b2≠2ab，所以由a2＝b2 /⇒a2＋b2＝2ab；若a2＋b2＝2ab，则有a2＋b2－2ab＝0，即(a－b)2＝0，所以a＝b，则有a2＝b2，即a2＋b2＝2ab⇒a2＝b2.所以“a2＝b2”是“a2＋b2＝2ab”的必要不充分条件．故选B. 优解　因为“a2＝b2”⇔“a＝－b或a＝b”，“a2＋b2＝2ab”⇔“a＝b”，所以本题可以转化为判断“a＝－b或a＝b”与“a＝b”的关系，又“a＝－b或a＝b”是“a＝b”的必要不充分条件，所以“a2＝b2”是“a2＋b2＝2ab”的必要不充分条件．故选B. 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点一 集合与常用逻辑用语 C 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点一 集合与常用逻辑用语 B 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点一 集合与常用逻辑用语 C 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点一 集合与常用逻辑用语 C 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点一 集合与常用逻辑用语 　A　 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点一 集合与常用逻辑用语 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点一 集合与常用逻辑用语 10. (2021·浙江卷)已知非零向量a, b, c，则“a·c＝b·c”是“a＝b”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 解析：若a·c＝b·c，则(a－b)·c＝0，推不出a＝b；若a＝b，则a·c＝b·c必成立，故“a·c＝b·c”是“a＝b”的必要不充分条件． B 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点一 集合与常用逻辑用语 B 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点一 集合与常用逻辑用语 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点一 集合与常用逻辑用语 12．(2020·天津卷)设a∈R，则“a＞1”是“a2＞a”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：由a2＞a，得a2－a＞0，解得a＞1或a＜0，∴“a＞1”是“a2＞a”的充分不必要条件． A 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点一 集合与常用逻辑用语 13．(2020·浙江卷)已知空间中不过同一点的三条直线l，m，n.“l，m，n共面”是“l，m，n两两相交”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 B 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点一 集合与常用逻辑用语 解析：如图，直线l，m，n不过同一点，且l，m，n共面有三种情况：①同一平面内三线平行；②两平行线与另一线相交；③三线两两相交． 因此，“l，m，n两两相交”是“l，m，n共面”的一种情况，即“l，m，n共面”是“l，m，n两两相交”的必要不充分条件． 返回导航 第2轮 全国版数学 （理）　 基础考点一 集合与常用逻辑用语 14．