内容正文:
二、践行立德树人,关注命题热点
开篇语 明高考评价体系
高考数学试题落实立德树人的根本任务,引导学生德、智、体、美、劳全面发展,体现高考改革要求. 试题突出数学学科特点,强化基础考查,突出关键能力,加强教考衔接,服务“双减”政策实施,助力基础教育提质增效.
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特色点一 设置现实情境,发挥育人作用
高考数学命题坚持思想性与科学系的统一,发挥数学应用广泛、联系实际的学科特点,设置真实情境,命制具有教育意义的试题,发挥教育功能和引导作用.
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解析:如图,连接OA,延长AA1与x轴交于点A2,则OA2=4OD1.
因为k1,k2,k3成公差为0.1的等差数列,
所以k1=k3-0.2,k2=k3-0.1,
所以CC1=DC1(k3-0.2),
BB1=CB1(k3-0.1),AA1=k3BA1,
即CC1=OD1(k3-0.2),
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3.设置科学发展与进步情境
(2023·全国甲卷)一项试验旨在研究臭氧效应,试验方案如下:选40只小白鼠,随机地将其中20只分配到试验组,另外20只分配到对照组,试验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境,对照组的小白鼠饲养在正常环境,一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量(单位:g).
(1)设X表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数,求X的分布列和数学期望;
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(2)试验结果如下:
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为
15.2 18.8 20.2 21.3 22.5 23.2
25.8 26.5 27.5 30.1 32.6 34.3
34.8 35.6 35.6 35.8 36.2 37.3
40.5 43.2
试验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为
7.8 9.2 11.4 12.4 13.2 15.5 16.5
18.0 18.8 19.2 19.8 20.2 21.6 22.8
23.6 23.9 25.1 28.2 32.3 36.5
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(ⅰ)求40只小白鼠体重的增加量的中位数m,再分别统计两样本中小于m与不小于m的数据的个数,完成如下列联表:
<m ≥m
对照组
试验组
(ⅱ)根据(ⅰ)中的列联表,能否有95%的把握认为小白鼠在高深度臭氧环境中与在正常环境中体重的增加量有差异?
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特色点二 加强教考衔接,发挥引导作用
高考数学依据课程标准命题,深化基础考查,突出主干知识,创新命题设计,加强教考衔接,发挥高考试题对中学教学改革的引导和促进作用.
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1.依据课程标准
(2023·全国乙卷)已知点S,A,B,C均在半径为2的球面上,△ABC是边长为3的等边三角形,SA⊥平面ABC,则SA=________.
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