3.4 圆心角 同步练习 2023-2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册3.4 圆心角 一、选择题 1.如图，AB是⊙O的直径， ，∠COD=34°，则∠AOE的度数是（ ） A . 51°             B . 56°             C . 68°             D . 78°              2.如图， 是 的直径， ， ， 则 的度数是（   ）. A . 52°             B . 57°             C . 66°             D . 78°              3.下面四个图中的角，为圆心角的是（　　） A .              B .              C .              D .               4.下列说法中，正确的是（   ） A . 同心圆的周长相等             B . 面积相等的圆是等圆              C . 相等的圆心角所对的弧相等             D . 平分弧的弦一定经过圆心              5.如图，已知⊙O的半径为5，AB⊥CD，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（ ） A . 3             B . 4             C . 3              D . 4               6.下列命题正确的是（ ）． A . 圆是轴对称图形，但不是中心对称图形              B . 度数相等的两条弧相等              C . 相等的圆心角所对的弧相等              D . 弧的度数和它所对的圆心角度数相等              7.如图， 在 上， 、 分别是弧 的三等分点， ，则 度数是（  ） A . 80°             B . 60°             C . 50°             D . 40°              8.下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等。其中是真命题的是（    ） A . ②③             B . ①②             C . ①③             D . ①②③              9.如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分是∠BAC，∠EAD，若DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则圆心A到弦BC的距离等于（   ） A .              B .              C . 4             D . 3              10.下列说法中正确的个数共有（　　） （1）如果圆心角相等，那么它们所对的弦一定相等．（2）弦的中垂线一定是这条弦所在圆的对称轴．（3）平分弦的直径一定垂直于这条弦． （4）两条边相等的两个直角三角形一定全等． A . 1个             B . 2个               C . 3个             D . 0或4个              二、填空题 11.由圆的旋转不变性，得到圆心角定理：在_____中，相等的圆心角所对的_____相等，所对的_____也相等，并且这两条弦的弦心距也相等． 12.半径为5的 中，弦 的长为5，则弦 所对的圆心角的度数为_____． 13.如图，在半径为5cm的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为_____. 14.下列说法正确的有 _____ ①弦是直径；②长度相等的弧是等弧；③ 方程 的解是x=2；④相等的圆周角所对的弧相等；⑤在以AB=6cm为直径的圆上，到AB的距离为3cm的点有2个 三、解答题 15.如图，为的直径，半径，判断 与是否相等，并说明理由. 16.如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于E，且BE=DE，求证： . 17.如图，在⊙O中，=，∠ACB=60°，求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC． 18.已知AB为圆O直径，M、N分别为OA、OB中点，CM⊥AB，DN⊥AB。求证：。 19.已知如图所示，A，B，C是⊙O上三点，∠AOB=120°，C是的中点，试判断四边形OACB形状，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$