第5章 相交线与平行线 单元检测 2023—2024学年华东师大版数学七年级上册

第5章 相交线与平行线 单元检测 2023—2024学年华东师大版数学七年级上册 一、单选题 1．下列四个选项中，∠1与∠2是同位角的是（　　） A． B． C． D． 2．在同一平面内，过直线外一点作的垂线，再过作的垂线，则直线与的位置关系是（　　） A．相交 B．相交且垂直 C．平行 D．不能确定 3．如图，直线a，b被直线c所截，若，，则的度数是（　　） A．70° B．100° C．110° D．120° 4．如图，直线，直线分别与直线交于点E，F，点G在直线上，．若，则的大小为（　　） A． B． C． D． 5． 如图，直线，直线与被直线所截形成的几个角中，与相等的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为点A，∠1=70°．若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转（　　） ​ A．70° B．50° C．30° D．20° 7．如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点、分别落在，的位置．若，则等于（　　） A．25° B．40° C．50° D．65° 8．如图， ，一副三角尺按如图所示放置， ，则 为（　　） A． B． C． D． 9．如图，给出下列条件： ①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE；④∠A+∠ADC=180°． 其中，能推出AB∥DC的条件为（　　） A．①④ B．②③ C．①③ D．①③④ 10．如图，将一张长方形纸片 沿 折叠，若 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图所示方式摆放纸杯测量角的基本原理是 　 　． 12．如图，l1∥l2，∠1=56°，则∠2的度数为　 　． 13．如图，点D在 的平分线OC上，点E在OA上， ， ，则 的度数为 　 　 14．如图，已知射线平分，点是上一点，且交于点，若，则的度数为　 　． 15．如图，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．将三角尺OCD绕点O按每秒30°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当第　 　秒时，直线CD恰好与直线MN垂直． 三、解答题 16．如图，已知直线a∥b且被直线l所截，∠2＝85°，求∠1的度数.请在横线上补全求解的过程或依据. 17．如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠AED的度数． 18．已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM.求证：∠B＝2∠DCN. 19．如图，已知AB∥CD，点E在BC延长线上，联结AE交CD于点F，若∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE的理由. 20．如图，点分别在射线上，． （1）求证：； （2）如图1，点G、F在AE、BC上，连接EF、GC，且EF、GC相交于点H，∠AED=n∠AEF，∠BCD=n∠BCG，当∠DEH+∠DCH=2∠EHC时，求n的值． （3）在（2）条件下，若，求证：． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：根据同位角定义可得C中∠1，∠2是同位角， 故答案为：C． 【分析】根据同位角的定义逐项判断即可。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：∵在同一平面内，过直线外一点作的垂线， ∴l⊥m， 又∵过作的垂线， ∴n⊥m， ∴l//n， ∴直线与的位置关系是平行， 故答案为：C. 【分析】根据题意先求出l⊥m，再求出l//n，最后求解即可。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：如图， ， ， ， ． 故答案为：C． 【分析】根据平行线的性质可得，再利用邻补角的性质可得。 4．【答案】A 【解析】【解答】，，， ， 故答案为：A 【分析】根据平行线的性质可得，再利用三角形外角的性质可得，最后将数据代入计算即可。 5．【答案】C 【解析】【解答】解：∵ ∴∠1=∠4， 故答案为：C． 【分析】根据平行线的性质，得出∠1=∠4，即可求解． 6．【答案】D 【解析】【解答】解：∵b⊥c， ∴∠2=90°． ∵∠1=70°，a∥b， ∴直线b绕着点A顺时针旋转的度数=90°﹣70°=20°． 故选D． 【分析】先根据b⊥c得出∠2的度数，再由平行线的判定定理即可得出结论． 7．【答案】C 【解析】【解答】解：由折叠可知，∠DEF=∠D′EF， ∵AD∥BC， ∴∠DEF=∠EFB=65°， ∴∠AED′=180°-∠D'EF-∠EFB=50°． 故答案为：C． 【分析】由折叠可知，∠DEF=∠D′EF，由平行线的性质可得∠DEF=∠EFB=65°，再根据平角的定义即可求解. 8．【答案】B 【解析】【解答】解：过点G作AB平行线交EF于P， 由题意