26.1 反比例函数 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学下册

26.1 反比例函数 同步练习 一、单选题 1．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（   ） A． B． C． D． 2．下列关系式中，不是y关于x的反比例函数的是（    ） A．xy＝2 B．y＝ C．x＝ D．x＝5y﹣1 3．如图，点是双曲线上的一点，轴于点，把沿直线翻折得到，则等于（ ）． A． B． C． D．90 4．函数与在同一坐标系内的图象可以是(    ) A．   B．   C．   D．   5．已知反比例函数的图象过点M(－1，2)，则此反比例函数的表达式为(　　) A．y＝ B．y＝－ C．y＝ D．y＝－ 6．如图，反比例函数的图象与过点的直线相交于、两点．已知点的坐标为，点为轴上任意一点．如果，那么点的坐标为（    ）    A． B． C．或 D．或 7．已知与成反比例函数，且，，当增加时，将（    ） A．减少 B．增加 C．增加约 D．减少约 8．如图，函数和函数的图象相交于点，．若，则的取值范围是（   ）      A．或 B．或 C．或 D．或 二、填空题 9．已知，直线与双曲线相交于点，则的值等于 ． 10．反比例函数y＝的图象上有点， ，则 的大小关系是 ． 11．已知函数的图像经过点，那么k的值是 ． 12．如图，点在反比例函数的图象上，，都与轴垂直，分别交轴于点，．已知点的坐标，，，则该反比例函数表达式是 ． 13．如图，双曲线与抛物线交于点P，P点的纵坐标为-1，则关于x的方程的解是 ． 三、解答题 14．一次函数与反比例函数的图象交于点． (1)观察图象，当时，请直接写出x的取值范围； (2)求出反比例函数的解析式． 15．如图，在图像的任一个分支上任意取些点，如，然后在直角坐标系中分别作出它们关于原点的对称点．你发现了什么？你认为反比例函数的图象具有怎样的对称性？ 16．如图，已知点在双曲线上，点、在双曲线上，轴． (1)当，，时，求此时点的坐标； (2)若点、关于原点对称，试判断四边形的形状，并说明理由 17．阅读材料： 【自学自悟】在平面直角坐标系中已知点P1（a，b）、P2（c，d），则线段P1P2的中点坐标为． 【学以致用】在平面直角坐标系中已知点A（2，1）、B（0，1），则线段AB的中点坐标为________． 【解决问题】 如图，在平面直角坐标系中，长方形的两边OC、分别在坐标轴上，且，，连接．反比例函数（）的图象经过线段的中点，并与、分别交于点、．一次函数的图象经过、两点． （1）分别求出一次函数和反比例函数的表达式； （2）点是轴上一动点，当的值最小时，求点的坐标． 18．已知反比例函数和的图像如图1所示，点D为函数图像上一点，过点D作x、y轴平行线，交函数图像于点A、B．点C在延长线上，且．        (1)若点，，求点B和点C的坐标． (2)若点C在y轴上，求的值； (3)如图2，以为邻边作，且，证明：点三点共线． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$