广东省茂名市愉园中学等几校2023-2024学年九年级上学期第二次综合测试数学试题

初三级第二次综合测试数学试卷 本试卷共4页，25小题，满分120分，考试用时120分钟 一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）． 1．2021的倒数为 （  ） A．1202 B．－2021 C． D． 2．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上､一枚硬币反面向上的概率是（ ） A． B． C． D． 3．若 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 4．如图是一个正五棱柱，它的俯视图是（  ） A． B． C． D． 5．下列运算中，正确的是（　　） A．x2x3 ＝x6 B．2x2+3x3 ＝ 5x5 C．（x+y）2 ＝x2+y2 D．（x2）3 ＝x6 6．下列命题中，错误的是（    ） A．顺次连接矩形四边的中点所得到的四边形是菱形 B．反比例函数的图象是轴对称图形 C．线段的长度是，点是线段的黄金分割点且，则 D．对于任意的实数，方程有两个不相等的实数根 7．如图，在宽度为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．如果设小路宽为xm，根据题意，所列方程正确的是（　　） A．（20+x）（32﹣x）＝540 B．（20﹣x）（32﹣x）＝100 C．（20﹣x）（32﹣x）＝540 D．（20+x）（32﹣x）＝540 8．在函数（是不为0常数）的图象上有三个点，，，函数值，，的大小为（    ） A． B． C． D． 9．如图，菱形的对角线，相交于点，过点作于点，连接，若，，则的长为（    ）   A．3 B．4 C． D．5 10．如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边CD上，且BG=CG，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①∠EAG＝45°：②CE＝3DE；③AG∥CF；④=，其中正确结论的个数是 （     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 （第7题图） （第9题图） （第10题图） 二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请你把答案填在横线的上方）． 11．分解因式： . 12．计算 ． 13．已知高为的标杆在水平地面上的影子长，此时测得附近旗杆的影长．则旗杆的高为_____． 14．如图，P是反比例函数 图象上一点，过P作x轴的垂线，若，则反比例函数的表达式为 ． 15．如图，在中，点F、G在上，点E、H分别在、上，四边形是矩形，是的高．，那么的长为 ． (第14题图） （第15题图） （第16题图） 16．如图，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再连接AC1，以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1，…，按此规律继续下去，则矩形AB4C4C3的面积为 ． 三.解答题（一）（本大题共3小题，共14分） 17．（4分） 解方程： 18．（4分） 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． (1)以原点为位似中心，在第一象限内将缩小得到，相似比为，请画出； (2)直接写出点的坐标（______，______）； （第18题图） 19．（6分）如图，在中，，F是边上一点，且，过点A作的垂线，交的延长线于点D，求证：．    （第19题图） 4. 解答题（二）（本大题共2小题，共14分）． 20． （6分）已知关于x的一元二次方程x2－（2m＋1）x＋m2+m＝0． (1)求证：该一元二次方程总有两个不相等的实数根； (2)若该方程的两根、是某个等腰三角形的两边长，且该三角形的周长为10，试求m的值． 21．（8分）为了解考体育科目训练的效果，九年级学生中随机抽取了部分学生进行了以此中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级，A等：优秀；B等：良好；C等：及格；D等：不及格），并将结果汇成了如图1、2所示两幅不同统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： (1)本次抽样测试的学生人数是_______； (2)把图2条形统计图补充完整；若学校九年级有1800名学生，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为______； (3)已知