2023—2024学年北师大版数学九年级上册期末培优检测试题（A卷）

2023-2024学年北师大版数学 九年级上册期末培优检测试题（A） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，选出符合题目要求的一项。 1.已知，且，则的值为(    ) A. B. C. D. 2.如图，在中，如果与不平行，那么下列条件中，不能判断∽的是(    ) A. B. C. D. 3.年，理化生实验操作将纳入中考某校为提高学生的动手实验能力，特举行物理实验操作测试共准备了三项不同的实验，要求每位学生只参加其中一项实验，由学生自己抽签确定做哪项实验在这次测试中，小亮和小明恰好做同一项实验的概率是(    ) A. B. C. D. 4.如图，菱形的对角线相交于点，，，点为边上一点，且点不与点，重合．过点作于点，于点，连接，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 5.如右上图，点、、、是任意四边形中、、、的中点，若四边形是矩形，则四边形需要满足的条件是(    ) A. B. C. D. 6.用配方法解方程时，配方后所得的方程为(    ) A. B. C. D. 7.若、是方程的两个实数根，则的值为(    ) A. B. C. D. 8.如图，在平面直角坐标系中，的顶点为，，以点为位似中心，在第三象限内得到与的位似比为的位似图形，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 9.用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个数为，最多需要正方体个数为，则的值为(    ) A. B. C. D. 10.如图，点是函数图象上的一点，过点作轴，轴，并分别交函数的图象于、两点，则四边形的面积为(    ) A. B. C. D. 11.近几年，手机支付用户规模增长迅速，据统计年手机支付用户约为亿人，连续两年增长后，年手机支付用户达到约亿人，已知第二年的增长率是第一年的增长率的倍，如果设手机支付用户的第一年的增长率为，则根据题意可以列出方程为(    ) A. B. C. D. 12.通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散学生注意力指标随时间分钟变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段；当时，图象是反比例函数的一部分下列结论正确的是(    ) A. 当时，与成正比例关系 B. 点对应的学生注意力指标 C. 当时，是的一次函数 D. 当时，函数解析式为 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 13.已知，则的值为______． 14.在一个不透明的袋子里装有若干个红球和个黄球，这些球除颜色外都相同，小明每次随机从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋中并摇匀，通过大量重复这样的试验后发现，摸出红球的频率稳定在，则估计袋子中红球的个数是______ 个 15.如图，在中，，长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于点，，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为______ ． 16.如图，小明测得长的竹竿落在地面上的影长为在同一时刻测量树的影长时，他发现树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在墙面上他测得这棵树落在地面上的影长为，落在墙面上的影长为，则这棵树的高度是______ 17.如图，在平面直角坐标系中，点，分别在轴，轴上，且，轴，，，若反比例函数的图象经过线段的中点，则的值为______ ． 三、解答题：本题共8小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.（6分）解方程： ． ． 19.本小题分如图，▭中，对角线、相交于点点是的中点，交于点． 若，求的长； 若，求▱▭的面积． 20.本小题分 如图，菱形的对角线，相交于点，是的中点，点，在上，，． 求证：四边形是矩形； 若，，求的长． 21.本小题分 我市某中学举行书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解