2024年中考数学一轮复习综合练习题：圆

2024年中考数学一轮复习综合练习题：圆 一、选择题 1．已知的半径为3，点P到圆心O的距离为d，若点P在圆外，则d的取值范围为（　　） A． B． C． D． 2．如图，在中，半径垂直弦于点D．若，则的大小为（　　） A． B． C． D． 3．如图，是的直径，内接于，延长在外相交于点，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，E是BC延长线上一点.若∠BAD＝114°，则∠DCE的度数是（　　） A．124° B．114° C．94° D．66° 5．如图，PA，PB是⊙O的切线，AC是⊙O的直径，若∠BAC＝25°，则∠P的度数为(　　) A．50° B．70° C．110° D．40° 6．如图，四边形ABCD是半圆O的内接四边形，AB是直径，C是的中点．若∠C=110°，则∠ABC的度数为（　　） A．55° B．60° C．65° D．75° 7．如图，延长圆内接四边形ABCD的边AB，DC，相交于点E，延长边AD，BC，相交于点F．若∠E=30°，∠F=50° ，则∠A的度数为（　　）． A．20° B．30° C．50° D．60° 8．如图，已知 与 相切于点 ，点 为 上一点， ，过点 作 于点 ， 交 于点 ，连接 ．已知 ，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C．π D． 二、填空题 9．如图，AB，CD是的弦，连结AD，延长AB，CD相交于点，已知，则BD的度数是　 　. 10．如图，为的切线点A为切点，交于点C，点D在上，连接、、，若，则的度数为　 　． 11．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心，若⊙O半径是4，∠B＝22.5°，那么BC的长是　 　． 12．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接OC、OD，若OC长为2cm，则正六形ABCDEF的周长为　 　cm． 13．如图，在矩形中， ，以点A为圆心，长为半径画弧交于点E，连接，，则阴影部分的面积为 　 　． 三、解答题 14．如图，AB是⊙O直径，弦CD与AB相交与点E，∠ADC=26°，求∠CAB的度数． 15．如图，，为的直径，为上一点，过点的切线与的延长线交于点，，点是的中点，弦，相交于点． （1）求的度数； （2）若，求直径的长． 16．如图，以菱形的边为直径作交于点，连接交于点，是上的一点，且，连接． （1）求证：； （2）求证：是的切线． 17．如图，在中，以为直径的交于点D，与的延长线交于点E，的切线与垂直，垂足为点F. （1）求证：； （2）若，，求的长. 18．如图，是的直径，，是的弦，且，垂足为，连接，过点作的切线，交的延长线于点． （1）求证：； （2）若点是的中点，且，求线段的长； （3）在（2）的情况下，求阴影部分的面积． 参考答案 1．C 2．A 3．B 4．B 5．A 6．A 7．C 8．B 9．20° 10．40° 11． 12．12 13． 14．解：连接 ， 是 直径， ， ∵ ， ∴ ， ． 15．（1）解：∵与相切于点， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，即， ∴， ∴； （2）解：如图，连接， ∵是直径， ∴， ∵点是的中点， ∴， ∴， 在中， ∵，， ∴， 在中， ∵， ∴， ∴的直径的长为． 16．（1）证明：如图，连接， 是的直径， ， 即． 四边形是菱形， ， ； （2）证明：如图，连接， 是的直径， ， 四边形是菱形， ， 又，， ≌， ， ， ， ， ． 是半径， 是的切线． 17．（1）证明：如图，连接 ， ∵ 是 的切线， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ . （2）解：∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ， ∴ ， ∴ 的长 18．（1）证明：∵为的直径，为的切线， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴． （2）解：如图，连接， ∵点为中点， ∴， 又∵， ∴， ∵， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． （3）解：由（2）知，，， ∴， ∴，， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$