2023-2024学年人教版九年级上册数学期末专题复习：垂径定理

2023-2024年人教版九年级上册数学期末专题复习：垂径定理 一、单选题 1．半径为6的圆中，垂直平分半径的弦长为（    ） A． B． C． D． 2．如图，在中，弦的长为8，圆心O到的距离为3，则的半径为（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 3．如图，的半径是，点是弦延长线上的一点，连结，若，，则弦的长为（    ） A． B． C． D． 4．如图，为的直径，弦于，，，那么的半径为（    ）    A．5 B．10 C．12 D．13 5．如图，在中，弦，，，，，则的半径为（　　）    A． B． C． D． 6．如图，在一个圆柱体容器内装入一些水，水面在圆心下方，且，水的最大深度是，则图中截面圆的半径为（　　）    A． B． C． D． 7．如图，一根排水管的横截面如图所示，已知排水管的横截面圆的半径，圆心到水面的距离是3，则水面的宽是（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 8．如图，将半径为的沿折叠，使得折痕垂直半径，当恰好经过的三等分点（靠近端点）时，折痕长为（    ）    A． B． C． D． 9．一块圆形玻璃镜面碎成了几块，其中一块如图所示，测得弦长20厘米，弓形高为2厘米，则镜面半径是（     ）    A．24厘米 B．26厘米 C．28厘米 D．30厘米 二、填空题 10．往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，且圆心在水面上方．若水面宽，则水的最大深度为 ． 11．如图，在中，半径为5，是两条弦，，，于点，于点．点在上运动，则的最小值为 ． 12．已知是的直径，弦，垂足为P．若，，则的长为 ． 13．兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知，半径，高度为 m．    14．《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，为的直径，弦于，寸，寸，求直径的长．”则 寸．    15．如图，把一个宽度为的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：），那么光盘的半径是 ．      16．如图，是半圆O的弦，过圆心O，过O作于点D．若，则 cm．    三、解答题 17．如图，、是的弦，且，，，垂足分别是点M、N， ．的延长线交于点P．求证：． 18．如图，是的直径，弦于点，，求的长． 19．如图，一座石桥的主桥拱是圆弧形，某时刻测得水面宽度为8米，拱高（弧的中点到水面的距离）为2米． (1)求主桥拱所在圆的半径； (2)若水面下降1米，求此时水面的宽度（保留根号）． 20．如图，内接于，是的直径，，垂足为D． (1)求证：； (2)已知的半径为5，，求长． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．D 4．D 5．B 6．C 7．C 8．A 9．B 10．18 11． 12．或 13．4 14．26 15．5 16．3 18． 19．(1)主桥拱所在圆的半径长为5米 (2)此时水面的宽度为米 20． (2)8 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$