第三章勾股定理期末章节提升练习2023-2024学年苏科版数学八年级上册

苏科版数学八年级上册第三章勾股定理期末章节提升练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下面图形能够验证勾股定理的有（　　）个 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．如图，公路，互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得为，长为，则，两点间的距离为（    ）    A． B． C． D． 3．下列结论中，错误的有(　　) ①在Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5； ②△ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若BC2+AC2＝AB2，则∠A＝90°； ③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形； ④若三角形的三边长之比为3：4：5，则该三角形是直角三角形； A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．如图，一只蚂蚁从A点沿圆柱侧面爬到顶面相对的B点处，如果圆柱的高为8cm，圆柱的半径为cm，那么最短路径AB的长为（     ） A．8cm B．6cm C．10πcm D．10cm 5．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（    ） A．1，2，3 B．0.3，0.4，0.5 C．6，9，12 D．9，12，13 6．下列各比值中，是直角三角形的三边之比的是（    ） A． B． C． D． 7．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（　　）． A．2，2，3 B．3，4，5 C．5，12，13 D．1，， 8．D是△ABC中BC边上的一点，若AC2﹣CD2＝AD2，则AD是（　　） A．BC边上的中线 B．∠BAC的角平分线 C．BC边上的高线 D．AC边上的高线 9．如图，△ABC中，AC＝BC，，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC于M，连接CD．下列结论：①；②AC+CE＝AB；③BD＝AE；④AC+AB＝AM．正确的个数是（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 10．满足下列条件的ABC，不是直角三角形的为（    ） A．∠A＝∠B﹣∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：1：2 C．b2＝a2﹣c2 D．a：b：c＝2：2：3 二、填空题 11．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC=4，P是直线BC上（异于B，C两点）一动点，若△PAB为等腰三角形，则PC的长可以是 ． 12．在Rt△ABC中，如图，∠C＝90°，若AB＝20，AC＝16，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD：CD＝5：4，则点D到线段AB的距离为 ． 13．如图，正方形ABCD的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，直角△CEF的面积为200，则BE的值为 ． 14．在平面直角坐标系中，A(4，0)，B(0，5)，点A，B之间的距离是 ． 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，点D为边AB上一点，将△BCD沿直线CD翻折，点B落在点E处，连结AE．如果AECD时，恰好CD＝2.5，那么此时BE＝ ． 16．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的面积为 ． 17．在中，，，，则该三角形是 三角形． 18．等腰中，腰上的高，，则线段的长为 ． 19．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，按以下步骤作图： ①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；  ②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点O； ③作射线AO，交BC于点D．若点D到AB的距离为，则BC的长为 ． 20．如图，在中，，，，以为边构造如图所示的等边，连接，则的长为 ． 三、解答题 21．如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，的三个顶点都在格点上，已知，． (1)画出； (2)判断的形状，并说明理由； (3)边上中线的长度是　　． 22．如图，在中，，，，点D在AB上，且，求的面积． 23．如图，其中、、和是四个全等的直角三角形，四边形和都是正方形，根据这个图形的面积关系，可以证明勾股定理．设，，，取，． (1)填空：正方形的面积为____________，四个直角三角形的面积和为_____________． (2)求的值． 24．我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边. (1)写出你所学过的特殊的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 、 ； (2)如图1，已知格点（小正方形的顶点）O0,0、A3,0、B0,4，点C 为图中所给方格中的另一个格