第三章勾股定理期末章节基础练习2023-2024学年苏科版数学八年级上册

苏科版数学八年级上册第三章勾股定理期末章节基础练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长都是自然数，则周长为（  ） A．182 B．183 C．184 D．185 2．下列各组数中，满足勾股定理的是（　　） A．32，42，52 B．，， C．，， D．9，40，41 3．图1是第七届国际数学教育大会（）的会徽，图2由主体图案中相邻两个直角三角形组合而成，当，，时，的长为（　　）    A． B． C．4 D． 4．若以下列各组数值作为三角形的三边长，则不能围成直角三角形的是（       ） A．4、6、8 B．3、4、5 C．5、12、13 D．1、3、 5．如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面积依次为2、4、3，则正方形D的面积为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 6．下列线段中，能组成直角三角形的是（　　） A．1，2，3 B．2，3，4 C．2，4，5 D．3，4，5 7．下列各组数是勾股数的是(　　) A．6，7，8 B．1，，2 C．5，4，3 D．0.3，0.4，0.5 8．下列各组数据中不能作为直角三角形三边长的是（    ） A．3、4、6 B．7、24、25 C．6、8、10 D．9、12、15 9．下列几组数，能作为直角三角形的三边长的是（    ） A．6，8，9 B．6，8，10 C．6，8，11 D．6，8，12 10．如图，在中，，按以下步骤作图：①以C为圆心，CB的长为半径作弧，交AB于点D；②分别以点D，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点E；③作射线CE，交边AB于点F．若，则线段AD的长为（    ） A． B．1 C． D． 二、填空题 11．一个三角形三边长为15、20、25，则三角形的面积为 ． 12．如图，在的两边上有两点和在运动，且点从离点有厘米远的地方出发，以厘米每秒运动，点从点出发以厘米每秒运动，则为等腰三角形时，两点的运动时间为 秒．    13．如图，某公园处有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”AB．已知，，他们踩伤草坪，仅仅少走了 ． 14．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，小正方形的面积为，则大正方形的面积为 ．    15．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”小明同学根据原文题意，画出示意图如图所示．已知：秋千静止时，踏板离地1尺，将它推送2步（水平距离）时，秋千的踏板就和身高为5尺的曾记一样高，秋千的绳索始终拉得很直．若小明同学根据题意计算出秋千的绳索长为14.5尺，则文中“两步”是 尺．      16．已知一个三角形的三边分别是6cm、8cm、10cm，则这个三角形的面积是 ． 17．如图，已知在5×5的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上，如果小正方形的边长都为1，那么点C到线段AB所在直线的距离是 ． 18．如图，等腰三角形ABC的面积为24，底边BC为12，点P在BC边上，且，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则CD+DP的最小值为 ． 19．如果三角形三边长分别为6 cm，8 cm，10 cm，那么它最短边上的高为 cm. 20．在△ABC中，∠ACB＝90°，若AC＝5，AB＝13，则BC＝ ． 三、解答题 21．如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船，河岸上一男孩拽着绳子另一端向右走，绳端从点移动到点，同时小船从点移动到点，且绳长始终保持不变，绳长，，到水面距离，求小船移动的距离的长．    22．如图，一架梯子长25m，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24m． （1）这个梯子底端离墙有多少米？ （2）如果梯子顶端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4m吗？说明理由． 23．清代扬州数学家罗士琳痴迷研究勾股定理，提出推算勾股数的“罗士琳法则”．其中有一个法则是“如果k是大于2的偶数，那么k，k的一半的平方减1，k的一半的平方加1是一组勾股数．” (1)按照这个法则，写出2组不同的勾股数______________，