第5章 相交线与平行线 单元检测 2023—2024学年华东师大版数学七年级上册

第5章 相交线与平行线 单元检测 2023—2024学年华东师大版数学七年级上册 一、单选题 1． 与 是同旁内角， 则（　　） A． B． C． 或 D． 的大小不能确定 2．如图，a∥b，则下列结论中正确的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠2+∠3＝180° C．∠1＝∠4 D．∠2＝4 3．如图，直线ab，将三角尺直角顶点放在直线b上，若∠1＝50°，则∠2的度数是（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 4．已知a⊥b，b∥c，则直线a和直线c的关系为（　　） A．相交 B．垂直 C．平行 D．以上都不对 5．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠2＝42°，则∠1＝(　　) A．48° B．42° C．40° D．45° 6．如图，下列条件能判断的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（　　） A．75°36′ B．75°12′ C．74°36′ D．74°12′ 8．如图，在三角形ABC中，已知AC⊥BC，CD⊥AB，∠1=∠2．对于下列五个结论： ①DE∥AC；②∠1=∠B；③∠3=∠A；④∠3=∠EDB；⑤∠2与∠3互补．其中正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将含 角的三角尺ADE固定不动，将含 角的三角尺ABC绕顶点 顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当 时， ，则 )其他所有可能符合条件的度数为（　　） A． 和 B． 和 C． 和 D．以上都有可能 10．如图，，将一副直角三角板作如下摆放，，．下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．如图是一把剪刀，其中∠1＝40°，则∠2＝　 　，其理由是　 　 12．如图，直线，若，则　 　°． 13．如图，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是　 　． 14．如图， ，AE平分∠CAB交CD于点E，若 ，则 　 　． 15．如图，//，点是射线上一动点，且不与点重合．分别平分，，，在点运动的过程中，当时，=　 　． 三、解答题 16．已知，如图，AD∥BC，∠A＝∠C．求证：∠1＝∠2． 17．已知：如图，直线BD分别交射线AE、CF于点B、D，连接A、D和B、C，已知∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，求证：AD∥BC； 18．已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什么？ 19．如图，点，分别在直线，上，连接，，，分别与，相交于点，，，． （1）求证：； （2）求证：． 20．如图，，分别探讨下面四个图形中与、的关系，请你从（3）或（4）中任选一个加以说明． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】C 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】B 10．【答案】D 11．【答案】40°；对顶角相等 12．【答案】60 13．【答案】AD∥BC 14．【答案】125° 15．【答案】 16．【答案】解：∵AD∥BC， ∴∠A+∠ABC＝180°， 又∵∠A＝∠C， ∴∠C+∠ABC＝180°， ∴DC∥AB， ∴∠1＝∠2． 17．【答案】证明：∵∠2+∠BDC=180°，∠1+∠2=180°， ∴∠1=∠BDC， ∴AB∥CF， ∴∠C=∠EBC， ∵∠A=∠C， ∴∠A=∠EBC， ∴AD∥BC； 18．【答案】解：平行.理由如下： ∵ ∠AGD =∠ACB， （已知） ∴ GD∥BC（同位角相等，两直线平行） ∴∠1=∠BCD（两直线平行，内错角相等） ∵∠1=∠2，（已知） ∴∠2=∠BCD（等量代换） ∴ CD∥EF（同位角相等，两直线平行）． 19．【答案】（1）证明：，， ， 同位角相等，两直线平行， （2）由可得出， ， ， 内错角相等，两直线平行， ． 20．【答案】解：图结论；图结论；图结论；图结论，理由如下： 如图1：过点作， 即：， ∴，， ∵， 即 ； 如图2：过点作 ， 即：， ，， 两式相加得： ， 即； 如图，延长与交于点. ， （两直线平行，同位角相等）， 又(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)， ； 如图： ， （两直线平行，同位角相等）， 又(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和) ． ． 1 / 1 学