内容正文:
第6章 空间向量与立体几何
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类型1 空间向量的线性运算和数量积
1.空间向量可以看作是平面向量的推广,有许多概念和运算与平面向量是相同的,如模、零向量、单位向量、相等向量、相反向量等概念,加减法的三角形法则和平行四边形法则,数乘运算与向量共线的判断、数量积运算、夹角公式、求模公式等等.
2.空间向量的线性运算包括加、减及数乘运算,选定空间不共面的三个向量作为基向量,并用它们表示出目标向量,这是用向量法解决立体几何问题的基本要求,解题时可结合已知和所求,根据图形,利用向量运算法则表示所需向量.
【例1】 (1)如图,已知空间四边形ABCD,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是边CB,CD上的点,且eq \o(CF,\s\up16(→))=eq \f(2,3)
eq \o(CB,\s\up16(→)),eq \o(CG,\s\up16(→))=eq \f(2,3)
eq \o(