考点3 实数的混合运算（选择+填空）【中考高分指南】备战2024年中考数学考点总复习（云南省近10年中考考点统计分析）

【中考高分指南】数学（选择+填空） 【备战2024年中考·数学考点总复习】（全国通用） （近10年云南省初中学业水平考试数学真题分层汇编备考资料） 考点3 实数的混合运算 （学生版） 知识整理 实数的运算 1、加法 同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加。 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。 2、 减法 减去一个数等于加上这个数的相反数。 3、 乘法 两数相乘，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相乘。 几个非零实数相乘。积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负。 n个数相乘，有一个因数为0，积为0。 4、 除法 两数相除，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数都得0 5、 乘方 几个相同因数的积的运算，叫做乘方，记作an（a≠0，n为正整数）开方与乘方互为逆运算。 6、 实数的混合运算 运算顺序：先乘方或开方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右依次计算。 考点解读 典 例 析 剖 【例1】已知两个有理数  ，，如果   且  ，那么 ( ) A. ， B. ， C. 、  同号 D. 、  异号，且正数的绝对值较大 【例2】下列运算正确的是 ( ) A. B. C. D. 【例3】对于实数，定义运算“”为，例如：，则关于的方程的根的情况，下列说法正确的是(  ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 方 法 结 总 1、 实数的混合运算一定要注意运算顺序。 2、 无论何种运算，都要注意先定符号后运算。 分层训练 A 基 础 夯 实 1．（2022·吉林）要使算式的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（   ） A．+ B．- C．× D．÷ 2．（2022·山东潍坊）如图，实数a，b在数轴上的对应点在原点两侧，下列各式成立的是（  ） A． B． C． D．ab>0 3．（2022·山东泰安）计算的结果是（  ） A．-3 B．3 C．-12 D．12 4.（2022·浙江杭州）圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为－6℃，最高气温为2℃，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（  ） A．－8℃ B．－4℃ C．4℃ D．8℃ 5．（2022·山东烟台）如图，是一个“数值转换机”的示意图．若x＝﹣5，y＝3，则输出结果为 _____． B 拓 展 巩 固 6．（2022·山东烟台）小明和同学们玩扑克牌游戏．游戏规则是：从一副扑克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌上的数字只能用一次），使得运算结果等于24．小明抽到的牌如图所示，请帮小明列出一个结果等于24的算式 _____． 7.2023·江苏省在张相同的小纸条上，分别写有：；；；乘法；加法．将这张小纸条做成支签，、、放在不透明的盒子中搅匀，、放在不透明的盒子中搅匀． 从盒子中任意抽出支签，抽到无理数的概率是_________； 先从盒子中任意抽出支签，再从盒子中任意抽出支签．求抽到的个实数进行相应的运算后结果是无理数的概率． 8.2023·山东省对于任意实数，，定义一种新运算：，例如：，根据上面的材料，请完成下列问题： ______ ， ______ ； 若，求的值． 云 南 题 真 1.[2023年云南5题]下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 2.[2022年云南10题]下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 3.[2020年云南3题]下列运算正确的是(    ) A. B. C. D.   4.[2017年云南3题]下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 5.[2016年云南10题]下列计算，正确的是(    ) A. B. C. D. 6.[2015年云南5题]下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 7.[2014年云南2题]下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 8.[2014年云南9题]化简：______． 反 思 结 总 考点3 实数的混合运算（解析版） 知识整理 实数的运算 1、加法 同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加。 异号两数相加，取绝对值较大