4.1一次函数的图象 作业 2023--2024学年北师大版九年级数学上册

作业设计内容 课题：一次函数的图象 课堂验收练习 1. 一次函数 的图象大致是（ ） 2.下列一次函数中，随的增大而减小的是（ ） A. B. C. D. 3.已知函数，在给出的坐标系中作出函数的图象，并写出图象与轴、轴的交点坐标. 序号 答案解析 需要时间 难易程度 评 价 设计类别 设计意图 学科核心素养 1 【分析】根据一次函数表达式, 的正负性判断图象特征. 【解答】解：一次函数的＜0, b＞0，图象经过第一、二、四象限. 故选：C． 【点评】本题主要考查一次函数图象特征与性质. 直线＝+所在的位置与、的符号有直接的关系．＞0时，直线必经过一、三象限；＜0时，直线必经过二、四象限；＞0时，直线与轴正半轴相交；＝0时，直线过原点；＜0时，直线与轴负半轴相交． 1分钟 ★ A 本题主要考查一次函数图象特征与性质. 几何直观 2 【分析】根据一次函数的增减性判断的正负性. 【解答】解：随的增大而减小说明<0，故选D． 【点评】本题主要考查一次函数的增减性. ＞0时，随x的增大而增大；<0时，随的增大而减小. 1分钟 ★ A 本题主要考察一次函数的性质. 几何直观 3 【分析】根据两点法做出一次函数图象，=0时=1，即（0，1);当=1时=1，即( 1，1) .将两点坐标描在坐标系上，并连线。 【解答】解：（1） （2） 函数图象与轴交于点（，）， 函数图象与轴交于点（，1）. 【点评】本题主要考查一次函数的作图方法，由于一次函数图象是一条直线，故确定两点的坐标就可画出一次函数图象；一次函数图象与轴的交点的纵坐标为0，与轴的交点的横坐标为0. 3分钟 ★ A 本题主要考察一次函数的作图和交点坐标的计算. 几何直 观、 数学运算 基础性作业 1. 一次函数的图象经过点（ ） A.（0，） B.（，） C.（1，） D.（2，） 2. 已知点（，2），（，5）都在上，则，的大小关系为（ ） A. B. C. D.无法确定 3. 关于一次函数的图象和性质，下面叙述正确的是（ ） A. 随的增大而增大 B. 函数图象与轴交于点（，） C. 函数图象与轴交于点（，） D. 函数图象不经过第一象限 4.如图，直线是一次函数＋11的图象，若关于的方程＋110的解是，则直线的函数关系式为 ． 5. 如图，在直角坐标系中， （1）作图：画出的函数图象； （2）在的函数图象中，与轴相交于点A，与轴相交于点B，求A点与B点的坐标； （3）求出△OAB的面积. 6. 已知一次函数+2，求： （1）的取值范围是多少时，随的增大而增大？ （2）为何值时，函数的图象经过原点？ （3）若函数图象经过一、二、四象限，求、的取值范围． 序号 答案解析 需要时间 难易程度 评 价 设计类别 设计意图 学科核心素养 1 【分析】将点的坐标代入一次函数关系式中，满足表达式的点即在一次函数图象上. 【解答】解：因为一次函数经过第一、二、三象限，故排除选项A. 将代入，可得. 故选：B． 【点评】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征. 1分钟 ★ A 本题主要考察一次函数图象上点的坐标特征. 数学运算 2 【分析】根据一次函数关系式特点可知的增减性，再比较纵坐标的大小确定横坐标的大小. 【解答】解：一次函数=＜0，故随的增大而减小. 此题中，所以. 故选：A． 【点评】本题主要考查一次函数的增减性.＞0时，y随x的增大而增大；<0时，y随x的增大而减小. 1分钟 ★ A 本题主要考察一次函数的性质. 几何直观 3 【分析】根据一次函数的图象和性质进行判断. 【解答】解： A：随的增大而减小，故A错误； B：函数图象与轴交于点（，），故B错误； C：函数图象与轴交于点（，），故C错误； D：＜0，b＜0时，直线经过二、三、四象限； 故选：D． 【点评】本题主要考查一次函数图象特征与性质，以及确定函数图象与轴的交点坐标. 1分钟 ★ A 本题主要考察一次函数与图象的交点坐标及其性质. 几何直观 4 【分析】将解代入方程中求得值，从而确定直线的函数关系式. 【解答】解：关于的方程＋110的解是，即当0时，，将（，0）代入一次函数＋11，解得，所以直线的函数关系式为. 【点评】本题主要考查函数与方程的关系.方程的解即为一次函数图象与轴的交点的横坐标. 3分钟 ★ 本题主要考查函数与方程的关系. 数学运算 5 【分析】（1）根据两点法作图； （2）=0时，解得一次函数与轴交点的坐标