精品解析：江苏省常州市武进区武进区前黄初级中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023-2024年度八年级第一学期第二次大单元评估数学试卷 一、选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1. 如图，下列图案中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列实数、、、、、中，无理数的个数是（ ） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 以下列各组数为边长能组成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. ，， C. ，， D. ，， 5. 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值为（ ） A. 6 B. C. 2 D. 6. 如图，长为的梯子靠在墙上，梯子的底端离墙脚线的距离为，则梯子顶端的高度h是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若，则为　　 A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，，，如果点D，E分别为，上的动点，那么的最小值是（　　） A. 8.4 B. 9.6 C. 10 D. 10.8 二、填空题（共8小题，满分16分，每小题2分） 9. 的平方根是______,的绝对值是______． 10. 比较大小：______；______． 11. 某人一天饮水1890mL，请用四舍五入法将1890mL精确到1000mL，并用科学记数法表示为_____mL． 12. 如图，，若，，，则的度数为_____． 13. 如图，中，，是边上的高．若，则______． 14. 在平面直角坐标系中，若点P（m－2，m＋1）在第二象限，则m的取值范围为_________． 15. 已知轴，A点的坐标为，并且，则B的坐标为_____． 16. 如图，弹性小球从出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为，第二次碰到正方形的边时的点为…；第次碰到正方形的边时的点为，则的坐标是_____． 三、解答题（共9小题，19、20题每题6分，其余各题每题8分，满分64分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 求下列各式中x： （1）； （2）． 19. 在平面直角坐标系中，与的位置如图所示． （1）可以看作是向下平移______个单位得到； （2）若与关于y轴对称，请画出； （3）若的内部有一点，则P在内部的对应点的坐标是______． 20. 如图，在四边形中，相交于点O，．求证． 21. 已知一个正数两个平方根分别为a和． （1）求a的值，并求这个正数； （2）求的立方根 22. 已知一次函数．当时，；当时，． （1）求这个一次函数的表达式； （2）求这个一次函数的图像与两条坐标轴围成的三角形的面积． 23. 观察：因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为． 请你观察上述规律后解决下面的问题： （1）规定用符号表示实数的整数部分，例如：，．按此规定，那么的值为___________． （2）若的整数部分为，小数部分为，，求的值． 24. 平面直角坐标系中，O原点，点，，． （1）如图①，则三角形ABC的面积为______； （2）如图②，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D．求的面积． 25. 【数学概念】 如果三角形的三边长分别为，且，那么我们称这样的三角形为“奇妙三角形”． （1）若是“奇妙三角形”，，则__________． （2）如图①点在上，连接若是“奇妙三角形”，求的长． 【灵活运用】 （3）如图②，在点在边的延长线上，当_______时（用含的代数式表示），是“奇妙三角形” 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024年度八年级第一学期第二次大单元评估数学试卷 一、选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1. 如图，下列图案中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】解：A、B、C都不是轴对称图形，D是轴对称图形， 故选：D． 【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴位置． 2. 下列实数、、、、、中，无理数的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）得出即可． 【详解】为有理数、为无理数、为无理数、为有理数、为有理数、为无理数，其中无理数的个数为3个； 故选B． 【点睛】本题考查了无理数，能理解无理数的定义是解此题的关键． 3. 下列计算