2024年中考九年级数学复习练习题：旋转

2024年中考九年级数学复习练习题：旋转 一、选择题 1．如图是回收、绿色食品、绿色包装、低碳四个标志图案，其中为中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．点关于原点的对称点的坐标是（　　） A． B． C． D． 3．如图四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转72º后，能与原图形完全重合的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在 中， ， ，将 绕点C逆时针旋转90°得到 ，则 的度数为（　　） A．105° B．120° C．135° D．150° 5．在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 6．如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到．若点刚好落在边上，且，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，在长方形ABCD中，AC是对角线.将长方形ABCD绕点B顺时针旋转90°到长方形GBEF位置，H是EG的中点.若AB=6，BC=8，则线段CH的长为（　　） A．2 B． C．2 D． 8．如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点在原点上，边在轴的正半轴上轴，，，，将四边形绕点逆时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，点P（3，－2）绕原点旋转180°后所得到的点的坐标为　 　． 10．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C'，点B'在BC上．若∠B＝50°，则∠CAC′的度数为　 　． 11．如图，把绕点A逆时针旋转，得到，点恰好落在边AB上，连接，则　 　． 12．如图，正方形的边长为2cm，正方形的边长为1cm，若正方形绕点C旋转，则点F到点A的距离最小值为　 　． 13．如图，的顶点A在抛物线上，，，．将绕点O顺时针旋转，得到，边与该抛物线交于点P，则点P的坐标为　 　. 三、解答题 14．在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位． （1）画出关于原点O的中心对称图形； （2）在（1）的条件下，请分别写出点A、B、C的对应点、、的坐标． 15．如图：△ABC绕点A逆时针方向旋转得到△ADE，其中∠B＝50°，∠C＝60°． （1）若AD平分∠BAC时，求∠BAD的度数． （2）若AC⊥DE时，AC与DE交于点F，求旋转角的度数． 16．已知：如图，在正方形ABCD中，F是AB上一点，延长CB到E，使BE=BF，连接CF并延长交AE于G． （1）求证：△ABE≌△CBF； （2）将△ABE绕点A逆时针旋转90°得到△ADH，请判断四边形AFCH是什么特殊四边形，并说明理由． 17．如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点，，均为格点(每个小正方形的顶点叫做格点)． （1）作点关于点的对称点； （2）连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，点的对应点为，画出旋转后的线段； （3）连接，，求出的面积（直接写出结果即可）． 18．如图一，菱形ABCD的边长为2，点E是AB的中点，且DE⊥AB． （1）求证：△ABD是等边三角形； （2）将图一中△ADE绕点D逆时针旋转，使得点A和点C重合，得到△CDF，连接BF，如图二，求线段BF的长． 参考答案 1．C 2．C 3．D 4．B 5．B 6．A 7．B 8．B 9．（－3，2） 10．80° 11．22° 12． 13． 14．（1）解：如图所示： （2）解：由图可知：，，． 15．（1）解：∵∠B＝50°，∠C＝60°， ∴∠BAC＝70°， ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD＝∠CAD＝35°； 故答案为：35° （2）解：∵△ABC绕点A逆时针方向旋转得到△ADE， ∴∠E＝∠C＝60°，旋转角为∠CAE， ∵AC⊥DE， ∴∠CAE＝30°， ∴旋转角为30°． 故答案为：30° 16．（1）证明：∵四边形ABCD是正方形 ∴AB=CB=DC，AB∥CD ∠CBA=90° ∴∠ABE=180°﹣∠ABC=180°﹣90°=90° ∴∠CBA=∠ABE（等量代换） 在△ABE和△CBF中 ∴△ABE≌△CBF（SAS） （2）答：四边形AFCH是平行四边形 理由：∵△ABE绕点A逆时针旋转90°得到△ADH ∴△ABE≌△ADH ∴BE=DH 又∵BE=BF（已知） ∴BF=DH（等量代换） 又∵AB=CD（由（1）已证） ∴AB﹣BF=CD﹣DH 即AF=CH 又∵AB∥CD 即AF∥CH ∴四边形AFCH是平行四边形 17．（1）解：如图所示，点即为所求； （2）解：如图所示，线段即为所求； （3）解：