2023-2024学年人教版九年级数学上册期末巩固训练题

期末巩固训练2023-2024学年人教版九年级数学上册 一、单选题 1．下列命题中：①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③垂直于半径的直线是圆的切线；④E，F是∠AOB的两边OA，OB上的两点，则不同的E，O，F三点确定一个圆：其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 2．下列方程是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．若二次函数 的图象如图所示，则下列说法不正确的是（　　） A．当 时， B．当 时， 有最大值 C．图像经过点 D．当 时， 5．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转70°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小是（　　） A．45° B．55° C．60° D．100° 6．如图是二次函数（，，是常数，）图象的一部分，与轴的交点在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是直线.对于下列说法：①；②；③；④（为实数）；⑤当时，，其中正确的是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数是（　　） A．75° B．70° C．65° D．35° 8．一个不透明的袋子中装有a个红球和3个白球（它们除了颜色外均相同），若从袋子中任意摸出一个球，记录下颜色后放回，通过大量重复这样的实验后发现，摸出白球的频率稳定在15％，那么可以推算a大约是（　　） A．11 B．14 C．17 D．20 9．如图，抛物线 的顶点坐标为（1，n）．下列结论：① ；② ；③关于x的一元二次方程 有两个不相等实数根；④抛物线上有两点 和 若 且 ，则 ，其中正确的结论共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知二次函数y＝ax2－bx－2(a≠0)的图象的顶点在第四象限，且过点(－1，0)，当a－b为整数时，ab的值为（　　） A． 或 B． 或1 C． 或 D． 或1 二、填空题 11．如图，将Rt△ABC的BC边绕C旋转到CE的位置，且在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，则∠ACD=　 　度． 12．某校为开展“永远跟党走、奋进新征程”主题党的二十大教育宣讲活动，学校从2名男老师和2名女老师中随机选取2名教师作为宣讲员，则恰好选中1名男老师和1名女老师的概率为　 　． 13．如图，在⊙O中，弦AB⊥OC于E点，C在圆上，AB＝8，CE＝2，则⊙O的半径AO＝　 　． 14．将二次函数 （ ）的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象的表达式是 ，则原函数的表达式是　 　. 15．已知二次函数的y＝ax2+bx+c （a≠0）图象如图所示，有下列4个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③2a+b＝0；④a+b＜m （am+b） （m≠1的实数），其中正确的结论有　 　． 三、计算题 16．解方程：x2+4x-3=0． 17．解下列方程： （1）x（x+4）=﹣3（x+4）； （2）（2x+1）（x﹣3）=﹣6． 四、解答题 18．在一个箱内装入只有标号不同的三颗小球，标号分别为1，2，3．每次随机取出一颗小球，记下标号作为得分，再将小球放回箱内．小明现已取球三次，得分分别为1分，3分，2分，小明又从箱内取球两次，若五次得分的平均数不小于2.2分，请用画树状图或列表的方法，求发生“五次取球得分的平均数不小于2.2分”情况的概率． 19．已知 是关于x的一元二次方程 的两个不相等的实数根，且满足 ，求m的值. 20．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O外，∠ABC的平分线与⊙O交于点D，∠C=90°． （1）CD与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由； （2）若∠CDB=60°，AB=6，求 的长． 21．在平面直角坐标系中，已知抛物线 经过点 ，点P在这条抛物线上，其横坐标为m． （1）求该抛物线所对应的函数关系式； （2）将抛物线上点A、P之间的部分（包括A、P两点）记为G． ①当m＝2时，求G上最高点与最低点的纵坐标之差； ②当G上最高点与最低点的纵坐标之差为9时，求m的取值范围； （3）已知△BCD的顶点坐标分别为B（1，0）、C（3，0）、D（3，2），当点P在x轴上方时，若点P到直线BC的距离与到直线BD的距离之和等于2，请直接写出m的值． 22．如图，在中，，点D在上，且，连接，将线段绕点C逆时针方向旋转至，连接． （1）求证：； （2）求线段的长度． 23．如图1，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-1