期末巩固训练2023-2024学年人教版八年级数学上册

期末巩固训练2023-2024学年人教版八年级数学上册 一、单选题 1．如图，在中，，是的平分线，若，则等于（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．使分式有意义的x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x≤1 C．x≠1 D．x＞1 3．下列生活实物中，没有应用到三角形的稳定性的是（　　） A． B． C． D． 4．已知x为整数，且为整数，则符合条件的x有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．如图，在的正方形格纸中，的顶点均在格点上，边与网格线交于点D，边过格点E，连接，相交于点O，则点O为的（　　） A．重心 B．外心 C．内心 D．以上结果均不对 6．如图，已知在△ABC中AB＝AC，AB＝8，BC＝5，分别以A、B两点为圆心，大于AB的长为半径画圆弧，两弧分别相交于点E、F.直线EF与AC相交于点D，则△BDC的周长为（　　） A．15 B．13 C．11 D．10 7．题目：“如图，∠B＝45°，BC＝2，在射线BM上取一点A，设AC＝d，若对于d的一个数值，只能作出唯一一个△ABC，求d的取值范围．”对于其答案，甲答： ，乙答：d＝1.6，丙答： ，则正确的是（　　） A．只有甲答的对 B．甲、丙答案合在一起才完整 C．甲、乙答案合在一起才完整 D．三人答案合在一起才完整 8．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED＝90°；②∠ADE＝∠CDE；③DE＝BE；④AD＝AB＋CD，四个结论中成立的是（　　） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③ 9．已知三角形的两边长分别为3和7，则第三边的中线长x的取值范围是（　　） A．2＜x＜5 B．4＜x＜10 C．3＜x＜7 D．无法确定 10．如图， 直线 与 轴、 轴分别交于点 和点 ，点 、 分别为线段 、 的中点， 点 为 上一动点， 当 最小时， 点 的坐标为 A． B． C． ， D． ， 二、填空题 11．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，则这个多边形的外角是　 　. 12．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若△ABC的周长26cm，△AEC的周长17cm，则AB的长为　 　 ． 13．如图，在 中，点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，点C的坐标为 ，如果要使以A，B，D为顶点的三角形与 全等（点D不与点C重合），那么点D的坐标是　 　． 14． ，则 的值为　 　 15．如图所示， ， 在一条河的两侧，若 ， ， ，则河宽 等于　 　m． 三、计算题 16．已知，求代数式的值． 17．解方程． （1） （2） 四、解答题 18．如图，AB＝AC，CA平分∠BCD，E点在BC上，且∠BAE＝∠CAD＝90°，求证：CD＝BE. 19．已知，如图，△ABC为等边三角形，延长△ABC的各边，使得AE＝CD＝BF，顺次连接D，E，F，得到△DEF，求证：∠DEF＝60°． 20．从称许到南京可乘列车A与列车B，已知徐州至南京里程约为350km，A与B车的平均速度之比为10∶7，A车的行驶时间比B车的少1h，那么两车的平均速度分别为多少？ 21．已知：△ABC中，记∠BAC=α，∠ACB=β． （1）如图1，若AP平分∠BAC，BP，CP分别平分△ABC的外角∠CBM和∠BCN，BD⊥AP于点D，用α的代数式表示∠BPC的度数，用β的代数式表示∠PBD的度数. （2）如图2，若点P为△ABC的三条内角平分线的交点，BD⊥AP于点D，猜想（1）中的两个结论是否发生变化，补全图形并直接写出你的结论． 22．小明坐于堤边垂钓，如图①，河堤AC的坡角为30°，AC长米，钓竿AO的倾斜角是60°，其长为3米，若AO与钓鱼线OB的夹角为60°，求浮漂B与河堤下端C之间的距离(如图②)． 23．【阅读理解】我国古人运用各种方法证明勾股定理，如图①，用四个直角三角形拼成正方形，通过证明可得中间也是一个正方形．其中四个直角三角形直角边长分别为a、b，斜边长为c．图中大正方形的面积可表示为(a+b)2，也可表示为c2+4×ab，即(a+b)2＝c2+4×ab，所以a2+b2＝c2． （1）【尝试探究】美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”如图②所示，用两个全等的直角三角形拼成一个直角梯形BCDE，其中△BCA≌△ADE，∠C＝∠D＝90°，根据拼图证明勾股定理． （2）【定理应用】在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c． 求证：a2c2+a2b2