2023-2024学年高一上学期数学人教A版(2019)期末模拟测试卷

2023-2024学年高一上学期数学人教A版(2019)期末模拟测试卷 一、选择题 1、以下对正弦函数的图象描述不正确的是( ) A.时的图象形状相同，只是位置不同 B.介于直线与直线之间 C.关于x轴对称 D.与y轴仅有一个交点 2、已知定义在R上的奇函数是以π为最小正周期的周期函数，且当时，，则的值为( ) A. B. C. D. 3、函数，的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则实数k的取值范围为( ) A. B. C. D. 4、方程的根有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个 5、商场人流量被定义为每分钟通过入口的人数，“五一”期间某一天某商场的人流量满足函数，则人流量增加的时间段是( ) A. B. C. D. 6、如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为，角速度为1，那么点P到x轴的距离d关于时间t的函数图象大致为( ) A. B. C. D. 7、一根长的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，小球摆动时离开平衡位置的位移与时间的函数关系式是，其中g是重力加速度，当小球摆动的周期是时，线长l为( ) A. B. C. D. 8、( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 9、设,m,n是正整数,且,则下列各式中,正确的是( ) A. B. C. D. 10、以下计算正确的是( ) A. B. C. D. 11、已知角的终边与单位圆相交于点,则( ) A. B. C. D. 12、已知,关于x的不等式的解集可能是( ) A. B. C. D. 三、填空题 13、示波器上显示的曲线是正弦曲线形状，记录到两个坐标和，已知M，P是曲线上相邻的最高点和平衡位置，则得曲线的方程是_________. 14、一物体相对于某一固定位置的位移y（单位：）和时间t（单位：s）之间的一组对应值如表所示，则可近似地描述该物体的位移y和时间t之间的关系的一个三角函数关系式为__________. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 -4.0 -2.8 0.0 2.8 4.0 2.8 0.0 -2.8 -4.0 15、________. 16、方程在R上的解集为__________. 四、解答题 17、已知一个扇形的中心角是，所在圆的半径是R. （1）若，，求扇形的面积； （2）若扇形的周长为，面积为，求扇形圆心角的弧度数； （3）若扇形的周长为定值C，当为多少弧度时，该扇形面积最大？并求出最大值. 18、（1）已知凸四边形的四个内角之比为，用弧度制将这些内角的大小表示出来； （2）已知一个半径为r的扇形，它的周长等于弧所在的半圆的弧长，求扇形圆心角的弧度数. 19、用弧度制分别表示每个图中顶点在原点、始边重合于x轴的非负半轴、终边落在阴影部分内（包括边界）的角的集合. 20、已知在中，. （1）求的值； （2）判断是锐角三角形还是钝角三角形； （3）求的值. 21、 已知在扇形AOB中，，的长为l，求此扇形内切圆的面积. 22、如图，圆心在原点、半径为R的圆交x轴正半轴于点A.P，Q是圆周上的两个动点，它们同时从点A出发沿圆周匀速运动.点P按逆时针方向每秒转，点Q按顺时针方向每秒转，求它们出发后第五次相遇时的位置及各自走过的弧长. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一上学期数学人教A版(2019)期末模拟测试卷 参考答案 1、答案：C 解析：由正弦函数在时的图象可知，C不正确. 2、答案：C 解析：.故选C. 3、答案：C 解析：因为函数 当时，函数，当时，函数，作出函数的图象如图所示. 由图可知要使函数，的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则有. 4、答案：B 解析：设，，在同一直角坐标系中画出函数和的图象，如图所示. 由图知，函数和的图象仅有一个交点，则方程仅有1个根. 5、答案：C 解析：由，，知函数的单调递增区间为，.当时，，而，故选C. 6、答案：C 解析：，.按逆时针旋转时间t后得，，此时点P的纵坐标为，.当时，，排除A，D项；当时，，排除B项.故选C. 7、答案：D 解析：因为周期，所以，则. 8、答案：D 解析：因为. 故选:D. 9、答案：ABD 解析：对于A,,m,n是正整数,且, ,故正确; 对于B,显然,故正确; 对于C,,故不正确; 对于D,当n取偶数,;当n取奇数,,综上,,故正确, 故选：ABD. 10、答案：BCD 解析：对选项A:,错误; 对选项B:,正确; 对选项C:,正确; 对选项D:, 正确; 故选:BCD 11、答案：ABC 解析：根据三角函数的定义得：,,,故AB正确; ,C正确; ,D错误. 故选：ABC. 12、答案：