2023～2024学年苏科版数学八年级上册期末复习（勾股定理的应用专题巩固）

2023-2024学年苏科版数学八年级上册 期末复习巩固提升练习 （勾股定理的应用专题巩固） 1、 选择题（本题共8小题） 1.下面各组数中能构成直角三角形三边长的一组数是（　　） A．1，1，2 B．6，8，10 C．4，4，6 D．11，12，15 2.若的三边、、满足，则形状为（       ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形或直角三角形 3．下列说法：（1）在△ABC中，若a2+b2≠c2，则△ABC不是直角三角形；（2）若△ABC是直角三角形，∠C=90°，则a2+b2=c2；（3）在△ABC中，若a2+b2=c2，则∠C=90°；（4）直角三角形的两条直角边的长分别为5和12，则斜边上的高为．其中说法正确的有（　）． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4.如图所示，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，的顶点都在小正方形的格点上，则点A到的距离为（    ）    A． B． C． D． 5.如图，长方形纸片中，，，将此长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点H的位置，折痕为，则的面积为（    ）    A． B． C． D． 6.如图，四边形的对角线和相交于点．若，且，，，则的长为　　 A．7 B．8 C．9 D．10 7.如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH＝6cm，EF＝8cm，则边AB的长度等于（　　） A．10cm B．9.6cm C．8.4cm D．8cm 8.如图中，，若将作点逆时针旋转，得到，连接，则在点运动过程中，线段的最小值为（    ） A．2 B． C． D．1 2、 填空题（本题共8小题） 9.已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________． 10.如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长都为1，则△ABC是_____ 三角形． 11.如图，正方形ABCD是由9个边长为1的小正方形组成的，点E，F均在格点（每个小正方形的顶点都是格点）上，连接AE，AF，则∠EAF的度数是 　 　． 12.如图，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，∠CBA＝∠DCA＝∠EDA＝∠FEA＝90°，以A点为圆心，AF长为半径作圆弧与数轴交于点P．若点A表示的数为0，点B表示的数为1，则点P表示的数为 　 　． 13.我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有池方一丈，葭生其中，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何．”（丈、尺是长度单位，1丈尺）其大意为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度是多少？则水深为　　． 14.如图是一个长为6cm、宽为3cm、高为4cm的长方体木块．一只蚂蚁要沿着长方体的表面从左下角的点A处爬行至右上角的点B处，那么这只蚂蚁所走的最短路线的长为 cm． 15.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的面积分别是3，2，3，4，则最大的正方形E的面积是 　 　． 16.如图，在中，，，是的中线，E是的中点，连接，若，垂足为E，则的长为 ．      3、 解答题（本题共8小题） 17.如图，在中，，直线是边的垂直平分线，连接．    (1)若，则； (2)若，求的面积． 18.如图，在四边形ABCD中，AB：BC：CD：DA＝2：2：3：1，且∠B＝90°． （1）求∠DAB的度数； （2）若AB＝1，求S四边形ABCD的值． 19.如图，在中，，于点，设，，，. 求证：（1）. （2）. （3）以，，为边的三角形是直角三角形. 20.如图，经过A村和B村（将A，B村看成直线l上的点）的笔直公路1旁有一块山地正在开发，现需要在C处进行爆破．已知C处与A村的距离为900米，C处与B村的距离为1200米，且． (1)求A，B两村之间的距离； (2)为了安全起见，爆破点C周围半径750米范围内不得进入，在进行爆破时，公路段是否有危险而需要封锁？如果需要，请计算需要封锁的路段长度；如果不需要，请说明理由． 21.如图，在长方形ABCD中，，，点E为BC的中点，将沿直线AE折叠，点B落在点处，连接B'C． (1)线段BE＝ ； (2)判断AE与B'C的位置关系，并说明理由； (3)求线段B'C的长． 22.如图，，，，，把沿折叠，点折叠到点，的延长线与射线交于点． （1）求的长； （2）求的面积． 23.如图①，是四边形ABCD的一个外角，，，点F在CD的延长线上，，，垂足为G． （1）求证： ①DC平分； ②