考点2 正数和负数、相反数、绝对值、倒数（选择+填空）【中考高分指南】备战2024年中考数学考点总复习

【中考高分指南】数学（选择+填空） 【备战2024年中考·数学考点总复习】（全国通用） （近10年云南省初中学业水平考试数学真题分层汇编备考资料） 考点2 正数和负数、相反数、绝对值、倒数（学生版） 知识整理 实 数 的 相 关 概 念 正数 大于0的数叫做正数 意义：表示具有相反意义的量 负数 在正数前面加上“－”号的数叫做负数 实数的分类 整数 有理数 分数 实数 无理数： 数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 相反数 只有符号不同的两个数，叫做互为相反数 （1）数a的相反数是－a，0的相反数是0; （2）若a,b互为相反数，则a+b=0; （3）在数轴上，互为相反数的两个数对应的点到原点的距离相等. 绝对值 数轴上点a与原点的距离叫做a的绝对值，记作 正数的绝对值时它本身； a (a＞0) (1) 0的绝对值时0； 即|a|= 0 (a＝0) 负数的绝对值时它的相反数； －a (a＜0) (2)绝对值具有非负性：|a| ≥0 倒数 乘积为1的两个实数互为倒数 （1）若a,b互为倒数，则 ab=1; （2）0没有倒数; （3）倒数等于它本身的数是1和-1. 考点解读 典 例 析 剖 【例1】若盈余2万元记作万元，则万元表示（ ） A．盈余2万元 B．亏损2万元 C．亏损万元 D．不盈余也不亏损 【例2】的绝对值是（ ） A． B． C． D． 【例3】﹣的相反数是 ，倒数是 ． 方 法 结 总 一、负数：在正数前面加上“－”号的数叫做负数 二、1.绝对值的非负性：|a| 2.数a的相反数是－a 3.数a的倒数是 分层训练 A 基 础 夯 实 1．（2022·广西桂林）在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反．若把向东走2km记做“+2km”，那么向西走1km应记做（       ） A．﹣2km B．﹣1km C．1km D．+2km 2．（2022·四川成都）的相反数是（　　　） A． B． C． D． 3．（2022·广西梧州）的倒数是（       ） A． B． C． D． 4．（2022·江苏泰州）若，则的值为__________. B 拓 展 巩 固 5. （2023·浙江）实验室检测下列四个元件的质量单位：，超过标准质量的克数记做正数，不足标准质量的克数记做负数，结果如下，其中最接近标准质量的元件是(    ) A. B. C. D. 6.（2023·广东）已知实数满足，则不可能是(    ) A. B. C. D. 云 南 题 真 1.[2023年云南1题] 1. 中国是使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向东走60米记作+60米，则向西走80米可记作(    ) A. －80米 B. 0米 C. 80米 D. 140米 2.[2022年云南2题]中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上记作，则零下可记作(    ) A. B. C. D. 2.[2022年云南1题]中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉吨，记为吨，那么运出面粉吨应记为          吨． 3.[2019年云南1题]若零上记作，则零下记作           4.[2018年云南1题] 的绝对值是          ． 5.[2017年云南1题] 的相反数是          ． 6.[2016年云南1题] 计算：             7.[2015年云南1题] 的相反数是(    ) A. B. C. D. 8.[2014年云南1题] (    ) A. B. C. D.    反 思 结 总 考点2 正数和负数、相反数、绝对值、倒数（解析版） 知识整理 实 数 的 相 关 概 念 正数 大于0的数叫做正数 意义：表示具有相反意义的量 负数 在正数前面加上“－”号的数叫做负数 实数的分类 整数 有理数 分数 实数 无理数： 数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 相反数 只有符号不同的两个数，叫做互为相反数 （1）数a的相反数是－a，0的相反数是0; （2）若a,b互为相反数，则a+b=0; （3）在数轴上，互为相反数的两个数对应的点到原点的距离相等. 绝对值